На цьому уроці ми розглядатимемо практичне застосування отриманих знань на прикладі проведення лабораторної роботи з фізики з метою вимірювання питомої теплоємностітверде тіло. Ми познайомимося з основним обладнанням, яке буде необхідним для проведення цього досвіду, та розглянемо технологію проведення практичних робіт з вимірювання фізичних величин.

1. Помістимо металевий циліндр у склянку з гарячою водою та виміряємо термометром її температуру. Вона дорівнюватиме температурі циліндра, тому що через визначений частемператури води та циліндра зрівняються.

2. Потім наллємо в калориметр холодну воду та виміряємо її температуру.

3. Після цього помістимо прив'язаний на нитці циліндр в калориметр з холодною водою і, помішуючи в ньому воду термометром, виміряємо температуру, що встановилася в результаті теплообміну (рис. 6).

Мал. 6. Хід виконання лабораторної роботи

Виміряна кінцева температура в калориметрі та інші дані дозволять нам розрахувати питому теплоємність металу, з якого виготовлений циліндр. Обчислювати шукану величину ми виходячи з того, що, остигаючи, циліндр віддає таку ж кількість теплоти, що й отримує вода при нагріванні, відбувається так званий теплообмін (рис. 7).

Мал. 7. Теплообмін

Відповідно, отримуємо наступні рівняння. Для нагрівання води потрібна кількість теплоти:

, де:

Питома теплоємність води (таблична величина);

Маса води, яку можна визначити за допомогою ваги, кг;

Кінцева температура води та циліндра, виміряна за допомогою термометра, o ;

Початкова температура холодної води, Виміряна за допомогою термометра, o .

При охолодженні металевого циліндра виділиться кількість теплоти:

, де:

Питома теплоємність металу, з якого виготовлений циліндр (шукана величина);

Маса циліндра, яку можна визначити за допомогою ваги, кг;

Температура гарячої водиі відповідно початкова температура циліндра, виміряна за допомогою термометра, o ;

Кінцева температура води та циліндра, виміряна за допомогою термометра, o .

Зауваження.В обох формулах ми віднімаємо з більшої температури меншу для визначення позитивного значення кількості теплоти.

Як було зазначено раніше, у процесі теплообміну кількість теплоти, отримана водою, дорівнює кількості теплоти, яку віддав металевий циліндр:

Отже, питома теплоємність матеріалу циліндра:

Отримані результати у будь-якій лабораторній роботі зручно записувати в таблицю, причому проводити для отримання усередненого максимально точно наближеного результату кілька вимірювань та обчислень. У нашому випадку таблиця може виглядати приблизно так:

Маса води у калориметрі	Початкова температура води	Маса циліндра	Початкова температура циліндра	Кінцева температура

Висновок:обчислене значення питомої теплоємності матеріалу циліндра.

Сьогодні ми розглянули методику проведення лабораторної роботи щодо вимірювання питомої теплоємності твердого тіла. На наступному уроці ми поговоримо про виділення енергії під час згоряння палива.

Список літератури

1. Генденштейн Л.Е, Кайдалов А.Б., Кожевніков В.Б. / За ред. Орлова В.А., Ройзена І.І. Фізика 8. – К.: Мнемозіна.
2. Перишкін А.В. Фізика 8. – М.: Дрофа, 2010.
3. Фадєєва А.А., Засов А.В., Кисельов Д.Ф. Фізика 8. - М: Просвітництво.

1. Інтернет-портал «5terka.com» ()
2. Інтернет-портал «k2x2.info» ()
3. Інтернет-портал «youtube.com» ()

Домашнє завдання

1. На якому етапі проведення лабораторної роботи є можливість отримати найбільшу похибку вимірювань?
2. Якими повинні бути матеріали та влаштування калориметра для отримання найбільш точних результатів вимірювань?
3. *Запропонуйте свою методику вимірювання питомої теплоємності рідини.

Лабораторна робота№ 8 "Вимірювання прискорення вільного падіння за допомогою маятника".

Мета роботи: обчислити прискорення вільного падіння з формули для періоду коливань математичного маятника:

Для цього необхідно виміряти період коливання та довжину підвісу маятника. Тоді з формули (1) можна обчислити прискорення вільного падіння:

Засоби виміру:

1) годинник із секундною стрілкою;

2) вимірювальна стрічка (? л = 0,5 см).

Матеріали: 1) кулька з отвором; 2) нитка; 3) штатив з муфтою та кільцем.

Порядок виконання роботи

1. Встановіть штатив на краю столу. У його верхнього кінця закріпіть за допомогою муфти кільце і підвісьте до нього кульку на нитці. Кулька повинна висіти на відстані 3-5 см від підлоги.

2. Відхиліть маятник від положення рівноваги на 5-8 см і відпустіть його.

3. Виміряйте довжину підвісу мірною стрічкою.

4. Виміряйте час Δt 40 повних коливань (N).

5. Повторіть вимірювання Δt (не змінюючи умов досвіду) та знайдіть середнє значення Δt порівн.

6. Обчисліть середнє значення періоду коливань T ср за середнім значенням Δt ср.

7. Обчисліть значення g cp за такою формулою:

8. Отримані результати занесіть до таблиці:

Номер	l, м	N	Δt, с	Δt ср, с

9. Порівняйте отримане середнє значення g cp зі значенням g = 9,8 м/с 2 і розрахуйте відносну похибку вимірювання за формулою:

Вивчаючи курс фізики, вам часто доводилося використовувати у вирішенні завдань та інших розрахунках значення прискорення вільного падіння на поверхні землі. Ви приймали значення g = 9,81 м/с 2 , тобто з тією точністю, якої цілком достатньо для розрахунків, що ви виробляєте.

Метою цієї лабораторної роботи є експериментальне встановлення прискорення вільного падіння за допомогою маятника. Знаючи формулу періоду коливання математичного маятника Т =

можна виразити значення g через величини, доступні простому встановленню шляхом експерименту та розрахувати g з деякою точністю. Висловимо

де l - Довжина підвісу, а Т - період коливань маятника. Період коливань маятника Т легко визначити, вимірявши час t, необхідне здійснення деякої кількості N повних коливань маятника

Математичним маятником називають вантаж, підвішений до тонкої нерозтяжної нитки, розміри якого набагато менші за довжину нитки, а маса — набагато більша за масу нитки. Відхилення цього вантажу від вертикалі відбувається на нескінченно малий кут, а тертя відсутнє. У реальних умовах формула

має приблизний характер.

Розглянемо таке тіло (у разі важіль). На нього діють дві сили: вага вантажів P і сила F (пружності пружини динамометра), щоб важіль знаходився в рівновазі і моменти цих сил повинні дорівнювати за модулем меду собою. Абсолютні значення моментів сил F та P визначимо відповідно:

У лабораторних умовах для вимірювання з деяким ступенем точності можна використовувати невелику, але масивну металеву кульку, підвішену на нитці довжиною 1-1,5 м (або більшою, якщо є можливість такий підвіс розмістити) і відхиляти її на невеликий кут. Хід роботи цілком зрозумілий з опису її у підручнику.

Засоби виміру: секундомір (Δt = ±0,5 с); лінійка або вимірювальна стрічка (Δl = ±0,5 см)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ

СИБІРСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ АЕРОКОСМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені академіка М.Ф. Решетньова

Кафедра технічної фізики

Лабораторна робота №8

ЧОТИРИЗОНДОВИЙ МЕТОД ВИМІРЮВАННЯ ОПОРУ НАПІВПРОВІДНИКІВ

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи за курсом «Твердотільна електроніка»

Укладач: Паршин А.С.

Красноярськ 2003

Лабораторна робота №8. Чотирьохзондовий метод вимірювання опору напівпровідників1

Теорія методу . 1

Експериментальне встановлення . 3

Порядок виконання роботи .. 5

Вимоги до оформлення звіту . 7

Контрольні питання .. 7

Література . 7

Лабораторна робота №8. Чотирьохзондовийметод виміру опору напівпровідників

Мета роботи:дослідження температурної залежностіпитомої електроопірнапівпровідника чотиризондовим методом визначення ширини забороненої зони напівпровідника.

Теорія методу

ЧотирьохзондовийМетод виміру питомого опору напівпровідників є найпоширенішим. Перевага цього методу полягає в тому, що для його застосування не потрібно створення омічних контактів до зразка, можливий вимір питомого опору зразків різноманітної форми та розмірів. Умовою його застосування з погляду форми зразка є наявність плоскої поверхні, лінійні розміри якої перевершують лінійні розміри системи зондів.

Схема виміру опору чотиризондовим методом представлена ​​на рис. 1. На плоскій поверхні зразка вздовж прямої лінії розміщено чотири металеві зонди з малою площею дотику. Відстань між зондами s 1 , s 2 і s 3 . Через зовнішні зонди 1 і 4 пропускають електричний струм I 14 , на внутрішніх зондах 2 і 3 вимірюють різницю потенціалів U 23 . За виміряними значеннями I 14 і U 23 можна визначити питомий опір напівпровідника.

Щоб знайти розрахункову формулу для питомого опору, розглянемо спочатку завдання розподілі потенціалу навколо окремого точкового зонда (рис.2). Для вирішення цього завдання необхідно записати рівняння Лапласа у сферичній системі координат, т.к. розподіл потенціалу має сферичну симетрію:

.(1)

Рішення рівняння (1) за умови, що потенціал при r=0 позитивний, прагне до нуля, за дуже великих r має такий вигляд

Константу інтегрування З можна обчислити з умови напруженості електричного поля Е на деякій відстані від зонда r=r 0 :

.

Так як щільність струму, що протікає через півсферу радіусом r 0 , j =I/(2πr 0 2), а відповідно до закону Ома j =E/ρ , то E(r 0)=I ρ / (2π r 0 2).

Таким чином

Якщо радіус контакту r 1 , то потенціал його вістря

Очевидно, що це значення має потенціал на зразку в точці його контакту з зондом. Згідно з формулою (3), слід, що основне падіння напруги відбувається в приконтактній області і, отже, значення струму, що протікає через зразок, визначається опором приконтактної області. Протяжність цієї області тим менше, що менше радіус зонда.

Електричний потенціал у будь-якій точці зразка можна знайти як суму алгебри потенціалів, створюваних у цій точці струмом кожного зонда. Для струму, що втікає в зразок, потенціал має позитивне значення, а струму, що випливає зі зразка, - негативне. Для системи зондів показаних на рис. 1, потенціали вимірювальних зондів 2 і 3

;

.

Різниця потенціалів між вимірювальними контактами 2 і 3

Звідси питомий опір зразка

.(5)

Якщо відстані між зондами однакові, тобто. s 1 = s 2 = s 3 = s , то

Таким чином, для виміру питомої електроопірзразка чотиризондовим методом достатньо виміряти відстань між зондами s , падіння напруги U 23 на вимірювальних зондах і струм, що протікає через зразок I 14 .

Експериментальне встановлення

Вимірювальна установка реалізована на базі лабораторного універсального стенду. У цій лабораторній роботі використовуються такі прилади та обладнання:

1. Термокамера із зразком та вимірювальною головкою;

2. Джерело постійного струмуТЕС-41;

3. Джерело постійної напруги Б5-47;

4. Універсальні цифрові вольтметри В7-21А;

5. Сполучні дроти.

Блок-схема експериментальної установки показано на рис. 3.

Зразок міститься на вимірювальний столик термокамери. Вимірювальна головка притискається пружинним механізмом маніпулятора до плоскої полірованої поверхні зразка. Усередині вимірювального столика розташовується нагрівач, живлення якого здійснюється від стабілізованого джерела постійного струму ТЕС-41, що працює в режимі стабілізації струму. Температура зразка контролюється за допомогою термопари або термоопір. Для прискорення процесу вимірювання можна користуватися градуйованими кривими, представленими в додатку, які дозволяють визначити температуру зразка струму нагрівача. Розмір струму нагрівача вимірюється вбудованим джерело струму амперметром.

Струм через контакти 1 і 4 створюється за допомогою регульованого стабілізованого джерела постійного струму Б7-47 та контролюється універсальним цифровим приладом В7-21А, включеному в режимі амперметра.Напруга, що виникає між вимірювальними зондами 2 та 3, реєструється високоомним цифровим вольтметром В7-21А. Вимірювання необхідно поводити при найменшому струмі через зразок, що визначається можливістю вимірювання малої напруги. При великих струмах можливе нагрівання зразка, що спотворює результати вимірювань. Зменшення робочого струму одночасно знижує модуляцію провідності зразка, викликану інжекцією носіїв заряду при перебігу струму.

Основною проблемою при вимірі електроопірЗондовими методами є проблема контактів. Для високовакуумних зразків іноді необхідно проводити електричне формування контактів для отримання малих контактних опорів. Формування контактів вимірювального зонда здійснюють короткочасною подачею на вимірювальний зонд постійної напруги кілька десятків або навіть сотень Вольт.

Порядок виконання роботи

1. Ознайомитись з описом приладів, необхідних для виконання роботи. Зібрати схему вимірювальної установки згідно з рис. 3. При підключенні універсальних вольтметрів В7-21А звернути увагу, що один повинен працювати в режимі вимірювання напруги, інший – вимірювання струму. На схемі вони позначені значками " U " і " I " відповідно. Перевірити правильність встановлення перемикачів режимів цих приладах.

2. Після перевірки правильності складання вимірювальної установки викладачем або інженером включити вольтметри та джерело напруги Б7-47.

3. Встановити напругу джерела Б7-47 рівним 5В. Якщо напруга і сила струму на зразку змінюється з часом, то провести за допомогою викладачів плі інженера електричне формування контактів вимірювального зонда.

4. Провести вимірювання падіння напруги U+ 23 та U– 23 за різних напрямків струму I 14 . Отримані значення напруги усереднюють для того, щоб виключити таким чином поздовжню термо-ЕРС , що виникає на зразку внаслідок градієнта температури. Дані експерименту та розрахунків значень напруги занести до таблиці 1.

Форма таблиці 1

	I нагр, А	Т,K	I 14, ма	U + 23 , В	U – 23 , В

5. Повторити вимірювання за іншої температури зразка. Для цього необхідно встановити струм нагрівача термокамери I нагр,=0.5 А , почекати 5–10 хвилин, щоб температура зразка стабілізувалася, і записати показання приладів у таблицю 1. Температуру зразка визначити за кривою градуювання, представленої в додатку.

6. Аналогічно виміри зробити послідовно для значень струму нагрівача 0.9, 1.1, 1.2, 1.5, 1.8 А. Результати всіх вимірів занести до таблиці 1.

7. Опрацювати отримані експериментальні результати. Для цього, використовуючи результати, подані в таблиці 1, обчислити 10 3 /Т , питома електроопірзразка за кожної температури ρ за формулою (6), питому електропровідність

натуральний логарифм питомої електропровідності ln σ . Усі результати розрахунків занести до таблиці 2.

Форма таблиці 2

	T,K	, K-1	ρ, Ом·м	σ, (Ом ·м) -1	ln σ

8. Побудувати графік залежності. Проаналізувати хід кривих, відзначити області домішкової та власної провідностей. короткий опис завдання, поставленого у роботі;

· схему вимірювальної установки;

· результати вимірювань та розрахунків;

· графік залежності;

· аналіз одержаних результатів;

· висновки щодо роботи.

Контрольні питання

1. Власні та домішкові напівпровідники. Зонна структура власних та домішкових напівпровідників. Ширина забороненої зони. Енергія активації домішки.

2. Механізм електропровідності власних та домішкових напівпровідників.

3. Температурна залежність електропровідності своїх напівпровідників.

4. Температурна залежність електропровідності домішкових напівпровідників.

5. Визначення ширини забороненої зони та енергія активації домішки за температурною залежністю питомої електропровідності.

6. Чотирьохзондовийметод виміру електроопірнапівпровідників: область застосування, його переваги та недоліки.

7. Завдання щодо розподілу потенціалу електричного поля поблизу зонда.

8. Висновок розрахункової формули (6).

9. Схема та принцип роботи експериментальної установки.

10. Поясніть експериментально отриманий графік залежності, як із цього графіка визначили ширину забороненої зони?

Література

1. Павлов Л.П. методи виміру параметрів напівпровідникових матеріалів: Підручник для вузів. - М.: Вищ. шк., 1987. - 239 с.

2. Лисов В.Ф. Практикум із фізики напівпровідників. -М.: Просвітництво, 1976. - 207 с.

3. Єпіфанов Г.І., Мома Ю.А. Твердотільна електроніка: Навч. для студентів ВНЗ. - М.: Вищ. шк., 1986. - 304 с.

4. Кіттель Ч. Введення у фізику твердого тіла. - М.: Наука, 1978. - 792 с.

5. Шалімова К.В. Фізика напівпровідників: Навчальний посібник для вишів. - М.: Енергія, 1971. - 312 с.

6. Фрідріхов С.А., Мовнін С.М. Фізичні засади електронної техніки: Підручник для вузів. - М.: Вищ. шк., 1982. - 608 с.