Енергія зв'язку ядер. Дефект маси. Енергія зв'язку атомного ядра: формула, значення та визначення Як порахувати енергію зв'язку

Теми кодифікатора ЄДІ: енергія зв'язку нуклонів у ядрі, ядерні сили.

Атомне ядро, згідно з нуклонною моделлю, складається з нуклонів - протонів і нейтронів. Але які сили тримають нуклони всередині ядра?

За рахунок чого, наприклад, тримаються разом два протони та два нейтрони всередині ядра атома гелію? Адже протони, відштовхуючись один від одного електричними силами, мали б розлетітися в різні боки! Можливо, це гравітаційне тяжіння нуклонів одне до одного не дає ядру розпастися?

Давайте перевіримо. Нехай два протони знаходяться на певній відстані один від одного. Знайдемо відношення сили їхнього електричного відштовхування до сили їх гравітаційного тяжіння:

Заряд протону Кл, маса протону кг, тому маємо:

Яка жахлива перевага електричної сили! Гравітаційне тяжіння протонів не те що не забезпечує стійкість ядра - воно взагалі не помітне на тлі їхнього взаємного електричного відштовхування.

Отже, існують інші сили тяжіння, які скріплюють нуклони всередині ядра і перевершують за величиною силу електричного відштовхування протонів. Це – так звані ядерні сили.

ядерні сили.

Досі ми знали два типи взаємодій у природі – гравітаційні та електромагнітні. Ядерні сили є проявом нового, третього за рахунком типу взаємодій - сильної взаємодії. Ми не вдаватимемося в механізм виникнення ядерних сил, а лише перерахуємо їх найважливіші властивості.

1. Ядерні сили діють між будь-якими двома нуклонами: протоном і протоном, протоном та нейтроном, нейтроном та нейтроном.
2. Ядерні сили тяжіння протонів усередині ядра приблизно 100 разів перевищують силу електричного відштовхування протонів. Більш потужних сил, ніж ядерні, у природі немає.
3. Ядерні сили тяжіння є короткодіючими: радіус їхньої дії становить близько м. Це і є розмір ядра - саме на такій відстані один від одного нуклони утримуються ядерними силами. При збільшенні відстані ядерні сили дуже швидко зменшуються; якщо відстань між нуклонами стане рівною м, ядерні сили майже повністю зникнуть.

На відстанях менших м ядерні сили стають силами відштовхування.

Сильне взаємодія належить до фундаментальних - його не можна пояснити з урахуванням якихось інших типів взаємодій. Здатність до сильних взаємодій виявилася властивою як протонам і нейтронам, а й деяким іншим елементарним часткам; усі такі частинки отримали назву адронів. Електрони та фотони до адронів не належать - вони у сильних взаємодіях не беруть участі.

Атомна одиниця маси.

Маси атомів та елементарних частинок надзвичайно малі, і вимірювати їх у кілограмах незручно. Тому в атомній та ядерній фізиці часто застосовується куди дрібніша одиниця - так
звана атомна одиниця маси (скорочено а. е. м.).

За визначенням, атомна одиниця маси є 1/12 маси атома вуглецю. Ось її значення з точністю до п'яти знаків після коми у стандартному записі:

А. е. м.кг р.

(Така точність нам згодом знадобиться для обчислення однієї дуже важливої величини, що постійно застосовується у розрахунках енергії ядер та ядерних реакцій.)

Виявляється, що 1 а. е. м., виражена в грамах, чисельно дорівнює величині, зворотній до постійної Авогадро моль:

Чому так виходить? Згадаймо, що число Авогадро є числом атомів в 12г вуглецю. Крім того, маса атома вуглецю дорівнює 12 а. е. м. Звідси маємо:

тому а. е. м. = р, що і потрібно.

Як ви пам'ятаєте, будь-яке тіло маси m має енергію спокою E, яка виражається формулою Ейнштейна:

. (1)

З'ясуємо, яка енергія міститься в одній атомній одиниці маси. Нам треба буде провести обчислення з досить високою точністю, тому беремо швидкість світла з п'ятьма знаками після коми:

Отже, маси а. е. м. маємо відповідну енергію спокою:

Дж. (2)

У разі малих частинок користуватися джоулями незручно – з тієї ж причини, що й кілограмами. Існує набагато дрібніша одиниця виміру енергії - електровольт(Скорочено еВ).

За визначенням, 1 еВ є енергія, що придбавається електроном при проходженні прискорюючої різниці потенціалів 1 вольт:

ЕВ КлВ Дж. (3)

(Ви пам'ятаєте, що в завданнях достатньо використовувати величину елементарного заряду у вигляді Кл, але тут нам потрібні більш точні обчислення).

І ось тепер, нарешті, ми готові обчислити обіцяну вище дуже важливу величину – енергетичний еквівалент атомної одиниці маси, виражений у МеВ. З (2) та (3) отримуємо:

ЕВ. (4)

Отже, запам'ятовуємо: енергія спокою однієї а. е. м. дорівнює 931,5 МеВ. Цей факт вам неодноразово зустрінеться під час вирішення завдань.

Надалі нам знадобляться маси та енергії спокою протона, нейтрону та електрона. Наведемо їх із точністю, достатньою на вирішення завдань.

А. е. м., МеВ;
а. е. м., МеВ;
а. е. м., МеВ.

Дефект маси та енергія зв'язку.

Ми звикли, що маса тіла дорівнює сумі мас частин, у тому числі воно складається. У ядерній фізиці цієї простої думки доводиться відвикати.

Давайте почнемо з прикладу і візьмемо добре знайому нам частинку ядро. У таблиці (наприклад, у задачнику Римкевича) є значення маси нейтрального атома гелію: вона дорівнює 4,00260 а. е. м. Для знаходження маси M ядра гелію потрібно від маси нейтрального атома відняти масу двох електронів, що знаходяться в атомі:

У той же час сумарна маса двох протонів і двох нейтронів, з яких складається ядро гелію, дорівнює:

Ми бачимо, що сума мас нуклонів, що становлять ядро, перевищує масу ядра на

Величина називається дефект маси.В силу формули Ейнштейна (1) дефект маси відповідає зміна енергії:

Величина позначається також і називається енергією зв'язку ядра. Таким чином, енергія зв'язку-частинки становить приблизно 28 МеВ.

Який же фізичний сенсенергії зв'язку (і, отже, дефекту мас)?

Щоб розщепити ядро на складові його протони та нейтрони, потрібно здійснити роботупроти дії ядерних сил. Ця робота не менше певної величини; мінімальна робота з руйнування ядра відбувається у разі, коли вивільнені протони і нейтрони спочивають.

Ну а якщо над системою відбувається робота, то енергія системи зростаєна величину скоєної роботи. Тому сумарна енергія спокою нуклонів, що становлять ядро і взяті окремо, виявляється більшеенергії спокою ядра на величину.

Отже, і сумарна маса нуклонів, з яких складається ядро, буде більшою за масу самого ядра. Саме тому виникає дефект маси.

У нашому прикладі з-часткою сумарна енергія спокою двох протонів і двох нейтронів більше енергії спокою ядра гелію на 28 МеВ. Це означає, що з розщеплення ядра на складові його нуклони необхідно здійснити роботу, рівну щонайменше 28 МеВ. Цю величину ми назвали енергією зв'язку ядра.

Отже, енергія зв'язку ядра - це мінімальна робота, яку необхідно зробити для розщеплення ядра на його нуклони.

Енергія зв'язку ядра є різницею енергій спокою нуклонів ядра, взятих окремо, і енергії спокою самого ядра. Якщо ядро маси складається з протонів та нейтронів, то для енергії зв'язку маємо:

Величина, як ми знаємо, називається дефектом маси.

Питома енергія зв'язку.

Важливою характеристикою міцності ядра є його питома енергія зв'язку, рівна відношенню енергії зв'язку до нуклонів:

Питома енергія зв'язку є енергія зв'язку, що припадає на один нуклон, і має сенс середньої роботи, яку потрібно зробити для видалення нуклону з ядра.

На рис. 1 представлена залежність питомої енергії зв'язку природних (тобто природних 1 ) ізотопів хімічних елементів від масового числа A.

Мал. 1. Питома енергія зв'язку природних ізотопів

Елементи з масовими числами 210-231, 233, 236, 237 у природних умовах не зустрічаються. Цим пояснюються прогалини наприкінці графіка.

У легких елементів питома енергія зв'язку зростає зі зростанням , досягаючи максимального значення 8,8 МеВ/нуклон на околиці заліза (тобто діапазоні зміни приблизно від 50 до 65). Потім вона плавно зменшується до величини 7,6 МеВ/нуклон у урану.

Такий характер залежності питомої енергії зв'язку від числа нуклонів пояснюється спільною дією двох різноспрямованих факторів.

Перший фактор - поверхневі ефекти. Якщо нуклонів у ядрі мало, то значна їх частина знаходиться на поверхніядра. Ці поверхневі нуклони оточені меншим числом сусідів, ніж внутрішні нуклони, і, відповідно, взаємодіють із меншим числом сусідніх нуклонів. У разі збільшення частка внутрішніх нуклонів зростає, а частка поверхневих нуклонів - падає; тому робота, яку потрібно зробити для видалення одного нуклону з ядра, в середньому має збільшуватися зі зростанням.

Однак із зростанням числа нуклонів починає проявлятися другий фактор - кулонівське відштовхування протонів. Адже чим більше протонів у ядрі, тим більші електричні силивідштовхування прагнуть розірвати ядро; інакше кажучи, тим більше кожен протон відштовхується від інших протонів. Тому робота, необхідна видалення нуклону з ядра, загалом має зменшуватися зі зростанням .

Поки що нуклонів мало, перший фактор домінує над другим, і тому питома енергія зв'язку зростає.

У околиці заліза дії обох чинників порівнюються друг з одним, у результаті питома енергія зв'язку виходить максимум. Це область найбільш стійких, міцних ядер.

Потім другий фактор починає переважувати, і під дією зростаючих сил кулонівського відштовхування, що розпирають ядро, питома енергія зв'язку зменшується.

Насичення ядерних сил.

Той факт, що другий фактор домінує у важких ядер, говорить про одну цікавої особливостіядерних сил: вони мають властивість насичення. Це означає, що кожен нуклон у великому ядрі пов'язаний ядерними силами не з усіма іншими нуклонами, а лише з не більшим числомсвоїх сусідів, і число це залежить від розмірів ядра.

Справді, якби такого насичення не було, питома енергія зв'язку продовжувала б зростати зі збільшенням - адже тоді кожен нуклон скріплювався б ядерними силами з дедалі більшим числом нуклонів ядра, тож перший фактор незмінно домінував би над другим. Кулонівські сили відштовхування не мали б жодних шансів переламати ситуацію на свою користь!

Перерахуємо основні характеристики ядер, які обговорюватимуться далі:

Енергія зв'язку та маси ядер.
Розміри ядер.
Спин ядра і моменти імпульсів, що складають ядро нуклонів.
Парність ядра та частинок.
Ізоспину ядра і нуклонів.
Спектри ядер. Характеристики основного та збуджених станів.
Електромагнітні властивості ядра та нуклонів.

1. Енергії зв'язку та маси ядер

Маса стабільних ядер менше суми мас нуклонів, що входять в ядро, різниця цих величин і визначає енергію зв'язку ядра:

(1.7)

Коефіцієнти (1.7) підбираються з умов найкращого збігу кривої модельного розподілу з експериментальними даними. Оскільки така процедура може бути проведена по-різному, є кілька наборів коефіцієнтів формули Вайцзеккера. Часто використовуються в (1.7) такі:

a 1 = 15.6 МеВ, a 2 = 17.2 МеВ, a 3 = 0.72 МеВ, a 4 = 23.6 МеВ,

Неважко оцінити значення зарядового числа Z, у якому ядра стають нестабільними стосовно спонтанному розпаду.
Спонтанний розпад ядра виникає у випадку, якщо кулонівське розштовхування протонів ядра починає переважати над ядерними силами, що стягують ядро. Оцінка ядерних параметрів, за яких настає така ситуація, може бути проведена з розгляду змін у поверхневій та кулонівській енергіях при деформації ядра. Якщо деформація призводить до більш вигідного енергетичного стану, ядро спонтанно деформуватиметься аж до поділу на два фрагменти. Кількісно така оцінка може бути проведена в такий спосіб.
При деформації ядро, не змінюючи свого обсягу, перетворюється на еліпсоїд з осями (див. рис. 1.2 ) :

Таким чином, деформація змінює повну енергію ядра на величину

Слід наголосити на наближеному характері отриманого результату як наслідку класичного підходу до квантової системи – ядру.

Енергії відділення нуклонів та кластерів від ядра

Енергія відділення нейтрону від ядра дорівнює

E відд.

Енергія відділення протону

E відд. Z).

Слід зазначити, що оскільки основними даними про маси ядер є таблиці надлишків мас Δ, розрахунки енергій відділення зручніше проводити за допомогою цих величин.

E отд.n (12 C) = Δ (11 C) + Δ n - Δ (12 C) = 10.65 МеВ + 8.07 МеВ - 0 = 18.72 МеВ.

Приклад 9.1. Обчислити дефект маси Δm, енергію зв'язку Е св і питому енергію зв'язку Е св ядра 13 Al 27 (масове число А = 27, зарядове число Z = 13).

Рішення. Маса ядра завжди менше маси вільних (що знаходяться поза ядром) протонів і нейтронів, з яких ядро утворилося. Дефект маси ядра Δm є різниця між сумою мас вільних нуклонів (протонів та нейтронів) та масою ядра:

Δm = Z·m р + (A-Z)·m n –m Я.

Тут Z - номер елемента в періодичній системі (зарядне число, що дорівнює кількості протонів в ядрі атома); А-масове число (число нуклонів, що становлять ядро); m р, m n , m Я - маси протона, нейтрону та ядра відповідно.

Зазвичай, у довідкових таблицях наводяться маси нейтральних атомів, але з ядер. Тому отриманий вираз потрібно перетворити таким чином, щоб до нього входила маса нейтрального атома. Масу ядра можна виразити через масу атома m А та масу електронів, що входять до складу атома. Якщо m е – маса електрона, то

m Я = m А - Z m е.

Підставивши це у вираз для дефекту маси, отримаємо:

Δm = Z·m р + (A-Z)·m n – m А – Z m е = Z(m р + m е)+(A-Z)m n –m А,

Тут (m р + m е) = m Н - маса атома водню. Тому остаточно маємо:

Δm = Z·m Н + (A-Z)·m n –m А.

Для ядра 13 Al 27 отримаємо:

Δm = 13 · 1,00783 + (27 - 13) · 1,00867 - 26,98135 = 0,242 а.о.м.

Значення мас атомів, протонів і нейтронів, що використовуються тут, можна знайти в довідкових таблицях.

Енергія зв'язку – різниця енергій спокою вільних нуклонів, що становлять ядро, та енергії спокою цілого ядра. Маса та енергія, як відомо, пов'язані один з одним за формулою Ейнштейна:

Е св = Δm · c².

У системі СІ використовують розмірності: [Δm]=кг, =м²/c². У ядерній фізиці використовують для зручності позасистемні одиниці вимірювання енергії та маси:

1 МеВ = 1,6 · 10 -13 Дж; 1 а.е.м. = 1,67 · 10 -27 кг

При переході до таких одиниць отримаємо:

c² = 9 · 10 16 Дж / кг = 9 · 10 16 · 1,67 · 10 -27 / 1,6 · 10 -13 МеВ / а.е.м. = 931 МеВ / а.

Таким чином, при використанні позасистемних одиниць виміру формула для енергії зв'язку набуде вигляду:

Е св = Δm · 931 МеВ.

Для ядра отримаємо: Е св = 931 · 0,242 = 225,3 МеВ.

Розділивши отримане значення на число нуклонів в ядрі, отримаємо питому енергію зв'язку (тобто енергію зв'язку, що припадає на один нуклон):

Е св уд = Е св /А = 225,3/27 = 8,345 МеВ/нуклон.

Приклад 9.2. В результаті захоплення -частинки ядром ізотопу азоту 7 N 14 утворюються невідомий елемент і протон. Написати реакцію та визначити невідомий елемент.

Рішення. Запишемо ядерну реакцію

7 N 14 + 2 α 4 = 1 p 1 + Z X А.

Суми масових чисел і зарядів у лівій та правій частинах рівняння реакції повинні дорівнювати, тобто. 14 +4 = 1 + А, 7 +2 +1 + Z, звідки А = 17, Z = 8. Отже, отриманий елемент можна символічно записати у вигляді 8 X 17 . З періодичної системи елементів випливає, що це ізотоп кисню з масовим числом 17: 8 17 .

Приклад 9.3. При бомбардуванні заліза 26 Fe 58 нейтронами утворюється β -радіоактивний ізотопмарганцю з масовим числом 56. Написати реакцію отримання штучного радіоактивного марганцю та реакцію його β-розпаду.

Рішення. Порядковий номер марганцю в таблиці Менделєєва дорівнює 25. Тому рівняння реакції має вигляд:

26 Fe 58 + 0 n 1 = 25 Mn 56 + Z X А.

За аналогією з попереднім завданням знаходимо: А = 3, Z = 1. Таким чином, продуктом реакції, крім марганцю, є тритій – ізотоп водню з масовим числом 3. Реакцію можна записати у вигляді:

26 Fe 58 + 0 n 1 = 25 Mn 56 + 1 Н 3 .

Реакція β-розпаду марганцю має вигляд:

25 Mn 56 = 26 Fe 56 + -1 е 0 .

Приклад 9.4. Поглинається або виділяється енергія в ядерній реакції:

3 Li 7 + 2 He 4 = 5 B 10 + 0 n 1 + Q?

Рішення. Рівняння ядерної реакції, у ході якої виділяється чи поглинається енергія Q, можна умовно записати як:

А + В = С + D + Q.

При цьому справедливим є закон збереження енергії, записаний у вигляді:

Q = (M + M - - (M + M D)) c².

Тут А і В - ядра, що вступають в реакцію (реагенти), С і D - продукти, що утворилися в результаті реакції. Число продуктів (ядер та інших частинок) може бути відмінним від двох. Передбачається, що енергія Q, що виділилася (поглинена) в ході реакції, пов'язана тільки зі збільшенням (зменшенням) кінетичної енергії ядер. Якщо реакція екзотермічна, виділення енергії Q>0, і кінетична енергія продуктів реакції перевищує кінетичну енергію реагентів. У разі ендотермічної реакції Q<0, кинетическая энергия реагентов превышает кинетическую энергию продуктов. В частности, если кинетической энергией реагентов можно пренебречь, Q равно суммарной кинетической энергии продуктов.

У формулі для Q можна використовувати табличні дані про маси нейтральних атомів, оскільки маси електронних оболонок входять до цієї формули з плюсом і мінусом. Підставляємо маси нейтральних атомів, виражені в а.е.м., а також масу нейтрона в а.е.м. Для 3 Li 7 2 He 4 5 B 10 і 0 n 1 ці маси відповідно мають значення: 7,01601 ; 4,0026; 10,01294 та 1,00865. Замість c² підставляємо 931 МеВ/а.е.м. (Див. Приклад 9.1) . Отримуємо:

Q = (7,01601 + 4,0026 - (10,01294 + 1,00865)) · 931 = -0,00298 · 931 = -2,77 МеВ.

Оскільки Q<0, реакция эндотермическая (идёт с поглощением энергии).

Приклад 9.5. Яка енергія виділяється в термоядерній реакції синтезу дейтерію 1 Н 2 і тритію 1 Н 3, якщо одним із продуктів реакції є ядро гелію 2 Не 4? Знайти енергію, що виділяється при синтезі m D =0,4 г дейтерію та m Т =0,6 г тритію.

Рішення. Запишемо рівняння реакції:

1 Н 2 + 1 Н 3 = 2 Не 4 + 0 n 1 .

З умови збереження масових та зарядових чисел випливає, що другим продуктом реакції є нейтрон.

Енергію, що виділяється в реакції, можна знайти за аналогією з попереднім завданням:

Q = (2,01410 + 3,01605 - (4,0026 + 1,00865)) · 931 = 17.6 МеВ.

Ця енергія посідає одне акт реакції. Знайдемо число атомів N у зазначених кількостях дейтерію та тритію, використовуючи формули з молекулярної фізики. У цьому врахуємо, що молярні маси цих ізотопів водню відповідно М D = 0,002 кг/моль, М Т =0,003 кг/моль. Таким чином:

N D = m D N А / М D; N Т = m Т N А / М Т.

У цих формулах N А – число Авогадро. Зробивши розрахунок, отримаємо, що кількості атомів дейтерію і тритію однакові і дорівнюють приблизно 1,2 · 10 23 . З рівняння реакції видно, що кожне ядро дейтерію припадає одне ядро тритію, тобто. у реакцію вступають усі ядра. Таким чином, в цілому виділяється енергія

W = 17.6 МеВ · 1,2 · 10 23 = 3,5 · 10 11 Дж.

Приклад 9.6. У реакції 1 Н 2 + 1 Н 2 = 2 Не 4 + γ утворюється γ-квант має енергію 19,7 МеВ. Знайти швидкість α-частки (2 Не 4), якщо кінетичною енергією вихідних ядер дейтерію можна знехтувати.

Рішення. За аналогією з попередніми завданнями знайдемо енергію, що виділяється в реакції:

Q = (2 · 2,01410 - 4,00260) · 931 = 23,3 МеВ.

Сюди входять енергія γ-кванта та кінетична енергія α-частки. Знаючи енергію γ-кванта, знаходимо, що кінетична енергія α-частки

Е = 23,3 - 19,7 = 3,6 МеВ = 5,76 · 10 -13 Дж.

Враховуючи, що Е = mv²/2, виражаємо швидкість: v = (2E/m)? Масу α-частинки можна знайти, наприклад, із співвідношення m=M/N А, де М = 0,004 кг/моль – молярна маса гелію, N А – число Авогадро. Після розрахунків отримаємо: v = 13 · 10 6 м/с.

Приклад 9.7. На ядро літію, що покоїться, налітає α-частка. Якою мінімальною кінетичною енергією Е повинна мати α-частка для протікання реакції:

3 Li 7 + 2 He 4 = 5 B 10 + 0 n 1?

Рішення. У задачі 9.4 було показано, що дана реакція є ендотермічною, і для її перебігу потрібна енергія Q = 2,8 МеВ. Зв'язати її з кінетичною енергією α-частки, що налітає, можна, застосовуючи до зіткнення частинок модель непружного удару, при якому частина кінетичної енергії налітальної частинки перетворюється на внутрішню.

Скористаємося теоремою Кенінга для системи з двох частинок, одна з яких перед ударом спочиває:

m 2 v 0 ²/2 = mV²/2 + E К ´.

Тут v 0 – швидкість частки, що налітає, E К ´ - кінетична енергія частинок щодо системи центру мас, m = m 1 +m 2 - маса системи двох частинок, V – швидкість центру мас, що визначається за законом збереження імпульсу: V = m 2 v 0 /m, де m 2 - маса частки, що налітає. Оскільки величина mV²/2 до і після зіткнення не змінюється (теорема про рух центру мас за відсутності зовнішніх сил), максимальна частина кінетичної енергії частки, що налітає, яка може перейти у внутрішню, дорівнює E К ´. Знайдемо, яку частину δ становить E К ´ від початкової кінетичної енергії частки, що налітає:

δ = E К ´/ (m 2 v 0 ²/2) = (m 2 v 0 ²/2 - mV²/2) / (m 2 v 0 ²/2) = m 1 /(m 1 +m 2) .

Тут m 1 - маса частки, що покоїться, m 2 - маса частки, що налітає.

Враховуючи все сказане, для ядерної реакції, що розглядається, отримаємо:

Q = (m Li / (m Li + m α)) · Е.

Виразивши звідси Е та використовуючи відносні атомні одиниці маси частинок, отримаємо:

Е = ((7 + 4) / 7) · Q = 4,4 МеВ.

Це і є мінімальна кінетична енергія α-частки, що налітає, необхідна для перебігу даної ядерної реакції.

Приклад 9.8. Яка електрична потужність Р атомної електростанції, яка витрачає на добу m = 220 г ізотопу 92 U 235 і має ККД 25 %? Вважати, що з розподілі одного ядра урану-235 виділяється енергія Q= 200 МеВ.

Рішення. Кількість розпалися за добу (τ = 24 · 3600 с) ядер урану-235 знайдемо із співвідношення: N = m N А / М, де М - молярна маса урану-235.

Кількість енергії, що виділилася за добу Е = NQ.

Відповідно до визначення коефіцієнта корисної дії:

η = Р/Р затр.

Тут Р затр = Е/? З цих виразів знаходимо:

Р = ηmN А Q / (М?) = 53 МВт.

Енергія зв'язку є важливим поняттям у хімії. Вона визначає кількість енергії, яка потрібна для розриву ковалентного зв'язку між двома атомами газу. Дане поняття не застосовується до іонних зв'язків. Коли два атоми з'єднуються в молекулу, можна визначити, наскільки міцний зв'язок між ними – достатньо знайти енергію, яку необхідно витратити для розриву зв'язку. Пам'ятайте, що одиничний атом не має енергії зв'язку, ця енергія характеризує силу зв'язку двох атомів в молекулі. Щоб розрахувати енергію зв'язку для будь-якої хімічної реакції, просто визначте загальну кількість розірваних зв'язків і відніміть з нього кількість зв'язків, що утворилися.

Кроки

Частина 1

Визначте розірвані та утворені зв'язки

Запишіть рівняння для обчислення енергії зв'язку.Згідно з визначенням, енергія зв'язку є сумою розірваних зв'язків за вирахуванням суми сформованих зв'язків: ΔH = ∑H (розірвані зв'язки) - ∑H (утворені зв'язки) . ΔH означає зміну енергії зв'язку, яку називають також ентальпією зв'язку, а ∑H відповідає сумі енергій зв'язку для обох частин рівняння хімічної реакції.

Запишіть хімічне рівняння та позначте всі зв'язки між окремими елементами.Якщо дано рівняння реакції у вигляді хімічних символів та цифр, корисно переписати його та позначити всі зв'язки між атомами. Такий наочний запис дозволить вам легко порахувати зв'язки, що розриваються та утворюються в ході цієї реакції.

Вивчіть правила підрахунку розірваних зв'язків, що утворилися.Найчастіше при розрахунках використовуються середні значення енергії зв'язку. Один і той самий зв'язок може мати трохи різну енергію, залежно від конкретної молекули, тому зазвичай використовують середні значення енергії зв'язку. .

Розриви одинарного, подвійного та потрійного хімічного зв'язку розглядаються як один розірваний зв'язок. Хоча ці зв'язки мають різні енергії, у кожному випадку вважається, що розривається один зв'язок.
Те саме стосується і утворення одинарного, подвійного або потрійного зв'язку. Кожен такий випадок розглядається як формування одного нового зв'язку.
У прикладі всі зв'язку є одинарними.

Визначте, які зв'язки розриваються у лівій частині рівняння.Ліва частина хімічного рівняння містить речовини, що реагують, і в ній представлені всі зв'язки, які розриваються в результаті реакції. Це ендотермічний процес, тобто для розриву хімічних зв'язків необхідно витратити певну енергію.
- До нашого прикладу ліва частина рівняння реакції містить один зв'язок H-H і один зв'язок Br-Br.
Підрахуйте кількість зв'язків, що утворилися в правій частині рівняння.Справа вказані продукти реакції. У цій частині рівняння представлені всі зв'язки, що утворюються внаслідок хімічної реакції. Це екзотермічний процес і він протікає з виділенням енергії (зазвичай у вигляді тепла).
- У прикладі у правій частині рівняння містяться два зв'язку H-Br.
Частина 2
Розрахуйте енергію зв'язку
1. Знайдіть потрібні значення енергії зв'язку.Є безліч таблиць, в яких наведено значення енергії зв'язку для різних сполук. Такі таблиці можна знайти в інтернеті чи довіднику з хімії. Слід пам'ятати, що значення енергії зв'язку завжди наводяться для молекул у газоподібному стані.
2. Помножте значення енергії зв'язку на кількість розірваних зв'язків.У ряді реакцій один зв'язок може розриватися кілька разів. Наприклад, якщо молекула складається із 4 атомів водню, то енергію зв'язку водню слід врахувати 4 рази, тобто помножити на 4.
  - У прикладі кожна молекула має по одному зв'язку, тому значення енергії зв'язку просто множаться на 1.
  - H-H = 436 x 1 = 436 кДж/моль
  - Br-Br = 193 x 1 = 193 кДж/моль
3. Складіть усі енергії розірваних зв'язків.Після того, як ви помножите значення енергій зв'язку на відповідну кількість зв'язків у лівій частині рівняння, необхідно знайти загальну суму.
  - Знайдемо сумарну енергію розірваних зв'язків нашого прикладу: H-H + Br-Br = 436 + 193 = 629 кДж/моль.

Абсолютно будь-якої хімічної речовини складається з певного набору протонів та нейтронів. Вони утримуються разом завдяки тому, що всередині частки є енергія зв'язку атомного ядра.

Характерною рисою ядерних сил тяжіння є дуже велика потужність на порівняно невеликих відстанях (приблизно від 10 -13 див). Зі зростанням відстані між частинками слабшають і сили тяжіння всередині атома.

Міркування про енергію зв'язку всередині ядра

Якщо уявити, що є спосіб відокремлювати по черзі від ядра атома протони і нейтрони і розташовувати їх на такій відстані, щоб енергія зв'язку атомного ядра переставала діяти, це має бути дуже важкою роботою. Для того, щоб витягти з ядра атома його складові, потрібно подолати внутрішньоатомні сили. Ці зусилля підуть на те, щоб розділити атом на нуклони, що містяться в ньому. Тому можна судити, що енергія атомного ядра менша за енергію тих частинок, з яких воно складається.

Чи дорівнює маса внутрішньоатомних частинок масі атома?

Вже 1919 року дослідники навчилися вимірювати масу атомного ядра. Найчастіше його «зважують» за допомогою спеціальних технічних приладів, які отримали назву мас-спектрометрів. Принцип роботи таких приладів у тому, що порівнюються характеристики руху частинок з різними масами. У цьому такі частинки мають однакові електричні заряди. Підрахунки показують, що ті частинки, які мають різні показники маси, рухаються різними траєкторіями.

Сучасні вчені з'ясували з великою точністю маси всіх ядер, а також протонів і нейтронів, що входять до їх складу. Якщо ж порівняти масу певного ядра із сумою мас частинок, що містяться в ньому, то виявиться, що в кожному випадку маса ядра буде більше, ніж маса окремо взятих протонів і нейтронів. Ця різниця становитиме приблизно 1% для будь-якої хімічної речовини. Тому можна дійти невтішного висновку, що енергія зв'язку атомного ядра - це 1% енергії його спокою.

Властивості внутрішньоядерних сил

Нейтрони, що знаходяться всередині ядра, відштовхуються один від одного кулонівськими силами. Але при цьому атом не розпадається на частини. Цьому сприяє присутність сили тяжіння між частинками атома. Такі сили, які мають природу, відмінну від електричної, називаються ядерними. А взаємодія нейтронів та протонів називається сильною взаємодією.

Коротко властивості ядерних сил зводяться до наступним:

це зарядова незалежність;
дія лише на коротких відстанях;
а також насичуваність, під якою розуміється утримування один біля одного лише певної кількості нуклонів.

За законом збереження енергії, у той час, коли ядерні частинки з'єднуються, відбувається викид енергії як випромінювання.

Енергія зв'язку атомних ядер: формула

Для згаданих обчислень використовується загальноприйнята формула:

Є св=(Z·m p +(A-Z)·m n -Mя)·c²

Тут під Є сврозуміється енергія зв'язку ядра; з- швидкість світла; Z-Кількість протонів; (A-Z) - Число нейтронів; m pпозначає масу протона; а m n- Масу нейтрону. M япозначає масу ядра атома.

Внутрішня енергія ядер різних речовин

Щоб визначити енергію зв'язку ядра, використовується та сама формула. Обчислювана за формулою енергія зв'язку, як було зазначено, становить трохи більше 1% від загальної енергії атома чи енергії спокою. Однак при детальному розгляді виявляється, що це число досить коливається при переході від речовини до речовини. Якщо спробувати визначити його точні значення, вони особливо відрізнятимуться у про легких ядер.

Наприклад, енергія зв'язку всередині водневого атома становить нуль, тому що в ньому знаходиться лише один протон. Енергія зв'язку ядра гелію дорівнюватиме 0,74%. У ядер речовини під назвою тритій це число дорівнюватиме 0,27%. У кисню – 0,85%. У ядрах, де знаходиться близько шістдесяти нуклонів, енергія внутрішньоатомного зв'язку становитиме близько 0,92%. Для атомних ядер, які мають більшу масу, це число поступово зменшуватиметься до 0,78%.

Щоб визначити енергію зв'язку ядра гелію, тритію, кисню, або будь-якої іншої речовини, використовується та сама формула.

Типи протонів та нейтронів

Основні причини подібних відмінностей можна пояснити. Вчені з'ясували, що всі нуклони, що містяться всередині ядра, поділяються на дві категорії: поверхневі та внутрішні. Внутрішні нуклони - це ті, що виявляються оточені іншими протонами та нейтронами з усіх боків. Поверхневі оточені ними лише зсередини.

Енергія зв'язку атомного ядра - це сила, яка більш виражена у внутрішніх нуклонів. Щось подібне, до речі, відбувається і за поверхневого натягу різних рідин.

Скільки нуклонів міститься в ядрі

З'ясовано, що кількість внутрішніх нуклонів особливо мало так званих легких ядер. А у тих, що належать до категорії найлегших, практично всі нуклони розцінюються як поверхневі. Вважається, що енергія зв'язку атомного ядра – це величина, яка має зростати з кількістю протонів та нейтронів. Але навіть таке зростання не може продовжуватися до безкінечності. При певній кількості нуклонів – а це від 50 до 60 – приходить в дію інша сила – їхнє електричне відштовхування. Воно відбувається навіть незалежно від наявності енергії зв'язку всередині ядра.

Енергія зв'язку атомного ядра у різних речовинах використовується вченими у тому, щоб звільнити ядерну енергію.

Чимало вчених завжди цікавило питання: звідки виникає енергія, коли легші ядра зливаються у важкі? Насправді, ця ситуація аналогічна атомному поділу. У процесі злиття легких ядер, так само, як це відбувається при розщепленні важких, завжди утворюються ядра більш міцного типу. Щоб «дістати» з легких ядер всі нуклони, що знаходяться в них, потрібно витратити меншу кількість енергії, ніж те, що виділяється при їх об'єднанні. Зворотне твердження також є вірним. Насправді енергія синтезу, яка припадає на певну одиницю маси, може бути і більшою за питому енергію поділу.

Вчені, які досліджували процеси розподілу ядра

Процес було відкрито вченими Ганом та Штрасманом у 1938 році. У стінах Берлінського хімічного університету дослідники відкрили, що в процесі бомбардування урану іншими нейтронами він перетворюється на легші елементи, що стоять у середині таблиці Менделєєва.

Чималий внесок у розвиток цієї галузі знання зробила і Ліза Мейтнер, якою Ган свого часу запропонував вивчати радіоактивність разом. Ган дозволив Мейтнер працювати лише на тій умові, що вона проводитиме свої дослідження в підвалі і ніколи не підніматиметься на верхні поверхи, що було фактом дискримінації. Однак це не завадило досягти їй значних успіхів у дослідженнях атомного ядра.