انرژی اتصال هسته ای نقص انبوه انرژی اتصال هسته اتم: فرمول، معنا و تعریف نحوه محاسبه انرژی اتصال

موضوعات رمزگذار آزمون دولت واحد: انرژی اتصال نوکلئون ها در هسته، نیروهای هسته ای.

هسته اتم، طبق مدل نوکلئون، از نوکلئون ها - پروتون ها و نوترون ها تشکیل شده است. اما چه نیروهایی نوکلئون ها را درون هسته نگه می دارند؟

به عنوان مثال، چرا دو پروتون و دو نوترون در داخل هسته اتم هلیوم با هم نگه داشته می شوند؟ از این گذشته، پروتون‌ها که یکدیگر را توسط نیروهای الکتریکی دفع می‌کنند، باید در جهات مختلف از هم جدا شوند! شاید این جاذبه گرانشی نوکلئون ها به یکدیگر مانع از تجزیه هسته می شود؟

بیایید بررسی کنیم. بگذارید دو پروتون در فاصله ای از یکدیگر باشند. اجازه دهید نسبت نیروی دافعه الکتریکی آنها به نیروی جاذبه گرانشی آنها را پیدا کنیم:

بار پروتون K است، جرم پروتون کیلوگرم است، بنابراین داریم:

چه برتری وحشتناکی از نیروی الکتریکی! جاذبه گرانشی پروتون ها نه تنها ثبات هسته را تضمین نمی کند - در پس زمینه دافعه الکتریکی متقابل آنها به هیچ وجه قابل توجه نیست.

در نتیجه، نیروهای جذاب دیگری وجود دارند که نوکلئون‌ها را در داخل هسته کنار هم نگه می‌دارند و از نظر قدرت از نیروی دافعه الکتریکی پروتون‌ها فراتر می‌روند. اینها به اصطلاح نیروهای هسته ای هستند.

نیروهای هسته ای

تا به حال، ما دو نوع برهمکنش در طبیعت را می شناختیم - گرانشی و الکترومغناطیسی. نیروهای هسته ای به عنوان جلوه ای از نوع جدید و سوم تعامل - تعامل قوی عمل می کنند. ما به مکانیسم ظهور نیروهای هسته ای نمی پردازیم، بلکه تنها مهمترین ویژگی های آنها را فهرست می کنیم.

1. نیروهای هسته ای بین هر دو نوکلئون عمل می کنند: پروتون و پروتون، پروتون و نوترون، نوترون و نوترون.
2. نیروی جاذبه هسته ای پروتون ها در داخل هسته تقریباً 100 برابر بیشتر از نیروی دافعه الکتریکی پروتون ها است. نیروهای قدرتمندتر از نیروهای هسته ای در طبیعت مشاهده نمی شوند.
3. نیروهای جاذبه هسته ای کوتاه برد هستند: شعاع عمل آنها حدود متر است. این اندازه هسته است - در این فاصله از یکدیگر است که هسته ها توسط نیروهای هسته ای نگه داشته می شوند. با افزایش فاصله، نیروهای هسته ای به سرعت کاهش می یابد. اگر فاصله بین نوکلئون ها برابر m شود، نیروهای هسته ای تقریباً به طور کامل ناپدید می شوند.

در فواصل کمتر از m، نیروهای هسته ای به نیروهای دافعه تبدیل می شوند.

تعامل قوی یکی از موارد اساسی است - نمی توان آن را بر اساس انواع دیگری از تعاملات توضیح داد. معلوم شد که توانایی برهمکنش های قوی نه تنها برای پروتون ها و نوترون ها، بلکه برای برخی از ذرات بنیادی دیگر نیز مشخص است. همه این ذرات نامیده می شوند هادرون ها. الکترون ها و فوتون ها به هادرون ها تعلق ندارند - آنها در برهم کنش های قوی شرکت نمی کنند.

واحد جرم اتمی

جرم اتم ها و ذرات بنیادی بسیار کوچک است و اندازه گیری آن ها بر حسب کیلوگرم کار ناخوشایند است. بنابراین، در فیزیک اتمی و هسته ای اغلب از واحد بسیار کوچکتری استفاده می شود - بنابراین
واحد جرم اتمی (به اختصار a.m.u.) نامیده می شود.

طبق تعریف، یک واحد جرم اتمی 1/12 جرم یک اتم کربن است. در اینجا مقدار آن است که تا پنج رقم اعشار در نماد استاندارد دقیق است:

A.e.m.kg g.

(ما متعاقباً به چنین دقتی برای محاسبه یک کمیت بسیار مهم نیاز خواهیم داشت که دائماً در محاسبات انرژی هسته ها و واکنش های هسته ای استفاده می شود.)

معلوم می شود که 1 a. e.m که بر حسب گرم بیان می شود، از نظر عددی برابر است با متقابل مول ثابت آووگادرو:

چرا این اتفاق می افتد؟ به یاد بیاورید که عدد آووگادرو تعداد اتم های موجود در 12 گرم کربن است. علاوه بر این، جرم یک اتم کربن 12 a است. e.m. از اینجا داریم:

بنابراین الف. e. m = g، که همان چیزی است که لازم بود.

همانطور که به یاد دارید، هر جسمی با جرم m دارای انرژی استراحت E است که با فرمول اینشتین بیان می شود:

. (1)

بیایید دریابیم که در یک واحد جرم اتمی چه انرژی وجود دارد. ما باید محاسبات را با دقت نسبتاً بالایی انجام دهیم، بنابراین سرعت نور را به پنج رقم اعشار می گیریم:

بنابراین، برای جرم a. یعنی انرژی استراحت مربوطه را داریم:

J. (2)

در مورد ذرات کوچک، استفاده از ژول ناخوشایند است - به همان دلیلی که کیلوگرم است. یک واحد اندازه گیری انرژی بسیار کوچکتر وجود دارد - الکترون ولت(به اختصار eV).

طبق تعریف، 1 eV انرژی است که توسط یک الکترون هنگام عبور از یک اختلاف پتانسیل شتاب دهنده 1 ولت به دست می‌آید:

EV KlV J. (3)

(به یاد دارید که در مسائل کافی است از مقدار بار اولیه به شکل Cl استفاده کنید، اما در اینجا به محاسبات دقیق تری نیاز داریم).

و اکنون، در نهایت، ما آماده محاسبه مقدار بسیار مهم وعده داده شده در بالا هستیم - معادل انرژی یک واحد جرم اتمی، بیان شده در MeV. از (2) و (3) بدست می آوریم:

EV. (4)

بنابراین، بیایید به یاد داشته باشیم: انرژی استراحت یک a. e.m برابر با 931.5 مگا ولت است. هنگام حل مشکلات بارها با این واقعیت مواجه خواهید شد.

در آینده به جرم ها و انرژی های سکون پروتون، نوترون و الکترون نیاز خواهیم داشت. اجازه دهید آنها را با دقت کافی برای حل مشکلات ارائه کنیم.

A.mu., MeV;
آ. e.m., MeV;
آ. e.m.، MeV.

نقص انبوه و انرژی اتصال.

ما به این واقعیت عادت کرده ایم که جرم یک جسم برابر است با مجموع جرم های اجزایی که از آن تشکیل شده است. در فیزیک هسته ای باید این فکر ساده را از یاد نگیرید.

بیایید با یک مثال شروع کنیم و ذره هسته را که برای ما آشناست، در نظر بگیریم. در جدول (مثلاً در کتاب مسئله ریمکویچ) مقداری برای جرم یک اتم هلیوم خنثی وجود دارد: برابر با 4.00260 a است. برای یافتن جرم M هسته هلیوم، باید جرم دو الکترون واقع در اتم را از جرم اتم خنثی کم کنید:

در همان زمان، مجموع جرم دو پروتون و دو نوترون که هسته هلیوم را تشکیل می دهند برابر است با:

می بینیم که مجموع جرم های نوکلئون های تشکیل دهنده هسته از جرم هسته بیشتر است

کمیت نامیده می شود نقص انبوهبر اساس فرمول انیشتین (1)، یک نقص جرمی مربوط به تغییر انرژی است:

کمیت را نیز نشان می دهند و انرژی اتصال هسته ای نامیده می شود. بنابراین، انرژی اتصال ذره تقریباً 28 مگا ولت است.

چه شکلی است معنای فیزیکیانرژی اتصال (و در نتیجه نقص جرم)؟

برای تقسیم یک هسته به پروتون ها و نوترون های تشکیل دهنده آن، شما نیاز دارید انجام کاردر برابر اقدام نیروهای هسته ای این کار کمتر از یک ارزش مشخص نیست. حداقل کار برای از بین بردن هسته زمانی انجام می شود که پروتون ها و نوترون های آزاد شده باشند باقی مانده.

خوب، اگر کار روی سیستم انجام شود، پس انرژی سیستم افزایشبا مقدار کار انجام شده بنابراین، کل انرژی استراحت نوکلئون هایی که هسته را تشکیل می دهند و به طور جداگانه گرفته می شوند، معلوم می شود بیشترانرژی استراحت هسته ای به مقدار.

در نتیجه، مجموع جرم نوکلئون هایی که هسته را تشکیل می دهند از جرم خود هسته بیشتر خواهد بود. به همین دلیل است که نقص توده ای رخ می دهد.

در مثال ما با یک ذره، کل انرژی سکون دو پروتون و دو نوترون 28 مگا ولت بیشتر از انرژی سکون هسته هلیوم است. این بدان معناست که برای تقسیم یک هسته به نوکلئون‌های تشکیل‌دهنده آن، باید حداقل 28 مگا ولت کار کرد. ما این کمیت را انرژی اتصال هسته نامیدیم.

بنابراین، انرژی اتصال هسته ای - این حداقل کاری است که باید انجام شود تا یک هسته به نوکلئون های تشکیل دهنده آن تقسیم شود.

انرژی اتصال یک هسته، تفاوت بین انرژی های استراحت هسته های هسته، که به صورت جداگانه گرفته می شود، و انرژی استراحت خود هسته است. اگر هسته جرم از پروتون و نوترون تشکیل شده باشد، برای انرژی اتصال داریم:

کمیت همانطور که می دانیم نقص جرم نامیده می شود.

انرژی اتصال خاص

یکی از ویژگی های مهم استحکام هسته آن است انرژی اتصال خاصبرابر با نسبت انرژی اتصال به تعداد نوکلئون ها:

انرژی اتصال ویژه انرژی اتصال به ازای هر نوکلئون است و به میانگین کاری که باید برای حذف یک نوکلئون از هسته انجام شود اشاره دارد.

در شکل شکل 1 وابستگی انرژی اتصال ویژه ایزوتوپ های طبیعی (یعنی موجود در طبیعت 1) عناصر شیمیایی را به جرم عدد A نشان می دهد.

برنج. 1. انرژی اتصال ویژه ایزوتوپ های طبیعی

عناصر با اعداد جرمی 210-231، 233، 236، 237 به طور طبیعی وجود ندارند. این شکاف های انتهای نمودار را توضیح می دهد.

برای عناصر سبک، انرژی اتصال ویژه با افزایش افزایش می یابد و به حداکثر مقدار 8.8 MeV/نوکلئون در مجاورت آهن می رسد (یعنی در محدوده تغییرات تقریباً 50 تا 65). سپس به تدریج به مقدار 7.6 MeV/نوکلئون برای اورانیوم کاهش می یابد.

این ماهیت وابستگی انرژی اتصال ویژه به تعداد نوکلئون ها با عمل مشترک دو عامل متفاوت توضیح داده می شود.

اولین عامل این است اثرات سطحی. اگر تعداد کمی نوکلئون در هسته وجود داشته باشد، بخش قابل توجهی از آنها قرار دارد روی یک سطحهسته ها این نوکلئون‌های سطحی با همسایگان کمتری نسبت به نوکلئون‌های داخلی احاطه شده‌اند و بر این اساس، با نوکلئون‌های مجاور کمتری برهم‌کنش دارند. با افزایش، کسر نوکلئون های داخلی افزایش می یابد و کسر نوکلئون های سطحی کاهش می یابد. بنابراین، کاری که باید برای حذف یک نوکلئون از هسته انجام شود، باید به طور متوسط ​​با افزایش افزایش یابد.

با این حال، با افزایش تعداد نوکلئون ها، عامل دوم ظاهر می شود - دفع پروتون های کولنی. به هر حال، هر چه تعداد پروتون ها در هسته بیشتر باشد، بزرگتر است نیروهای الکتریکیدافعه ها تمایل به پاره شدن هسته دارند. به عبارت دیگر، هر چه هر پروتون با شدت بیشتری از پروتون های دیگر دفع شود. بنابراین، کار مورد نیاز برای حذف یک نوکلئون از یک هسته، به طور متوسط ​​باید با افزایش کاهش یابد.

در حالی که نوکلئون های کمی وجود دارد، عامل اول بر عامل دوم غالب است و بنابراین انرژی اتصال ویژه افزایش می یابد.

در مجاورت آهن، اعمال هر دو عامل با یکدیگر مقایسه می شود که در نتیجه انرژی اتصال ویژه به حداکثر می رسد. این منطقه از پایدارترین و بادوام ترین هسته ها است.

سپس عامل دوم شروع به سبقت گرفتن می کند و تحت تأثیر نیروهای دافعه کولن در حال افزایش که هسته را از هم جدا می کنند، انرژی اتصال ویژه کاهش می یابد.

اشباع نیروهای هسته ای

این واقعیت که عامل دوم در هسته های سنگین غالب است نشان دهنده یکی است ویژگی جالبنیروهای هسته ای: دارای خاصیت اشباع هستند. این بدان معنی است که هر نوکلئون در یک هسته بزرگ توسط نیروهای هسته ای نه با همه نوکلئون های دیگر، بلکه فقط با تعداد کمی از آنها مرتبط است. تعداد زیادیهمسایگان آنها، و این تعداد به اندازه هسته بستگی ندارد.

در واقع، اگر چنین اشباعی وجود نداشت، انرژی اتصال ویژه با افزایش افزایش می‌یابد - در نهایت، هر نوکلئون توسط نیروهای هسته‌ای با تعداد فزاینده‌ای از نوکلئون‌ها در هسته کنار هم نگه داشته می‌شود، به طوری که اولین عامل همیشه ثابت می‌شود. بر دومی تسلط داشته باشد نیروهای دافعه کولن هیچ شانسی برای برگرداندن اوضاع به نفع خود ندارند!

ما ویژگی های اصلی هسته ها را لیست می کنیم که در ادامه مورد بحث قرار خواهد گرفت:

1. انرژی اتصال و جرم هسته ای.
2. اندازه های هسته
3. اسپین هسته ای و تکانه زاویه ای نوکلئون های تشکیل دهنده هسته.
4. برابری هسته و ذرات.
5. ایزوسپین هسته و نوکلئون.
6. طیف هسته ها ویژگی های حالت های زمینی و هیجان زده.
7. خواص الکترومغناطیسی هسته و نوکلئون.

1. انرژی های اتصال و توده های هسته ای

جرم هسته های پایدار کمتر از مجموع جرم های نوکلئون های موجود در هسته است؛ تفاوت بین این مقادیر انرژی اتصال هسته را تعیین می کند:

(1.7)

ضرایب در (1.7) از شرایط برای بهترین توافق بین منحنی توزیع مدل و داده های تجربی انتخاب شده است. از آنجایی که چنین روشی را می توان به روش های مختلف انجام داد، مجموعه های مختلفی از ضرایب فرمول Weizsäcker وجود دارد. موارد زیر اغلب در (1.7) استفاده می شود:

a 1 = 15.6 MeV، a 2 = 17.2 MeV، a 3 = 0.72 MeV، a 4 = 23.6 MeV،

تخمین مقدار بار عدد Z که در آن هسته ها نسبت به فروپاشی خود به خودی ناپایدار می شوند، آسان است.
فروپاشی هسته‌ای خود به خودی زمانی رخ می‌دهد که دافعه کولنی پروتون‌های هسته‌ای بر نیروهای هسته‌ای که هسته را به هم می‌کشند، غالب می‌شود. ارزیابی پارامترهای هسته ای که در آن چنین وضعیتی رخ می دهد را می توان با در نظر گرفتن تغییرات در سطح و انرژی های کولن در طول تغییر شکل هسته ای انجام داد. اگر تغییر شکل منجر به حالت انرژی مطلوب تری شود، هسته به طور خود به خود تغییر شکل می دهد تا زمانی که به دو قطعه تقسیم شود. از نظر کمی، چنین ارزیابی را می توان به شرح زیر انجام داد.
در طول تغییر شکل، هسته، بدون تغییر حجم خود، به یک بیضی با محور تبدیل می شود (شکل 1.2 را ببینید. ) :

بنابراین، تغییر شکل، انرژی کل هسته را به مقدار تغییر می دهد

شایان ذکر است که ماهیت تقریبی نتیجه به‌دست‌آمده در نتیجه رویکرد کلاسیک به یک سیستم کوانتومی - هسته - تأکید شود.

انرژی های جداسازی نوکلئون ها و خوشه ها از هسته

انرژی جدایی یک نوترون از هسته برابر است با

E جدا = M(A-1,Z) + m n – M(A,Z) = Δ (A–1,Z) + Δn – Δ (A,Z).

انرژی جداسازی پروتون

E جداگانه p = M(A–1,Z–1) + M(1 H) – M(A,Z) = Δ (A–1,Z–1) + Δ (1 H) – Δ (A, Z) ).

لازم به ذکر است که از آنجایی که داده های اصلی در مورد جرم های هسته ای جداول جرم "زیاد" Δ هستند، محاسبه انرژی های جداسازی با استفاده از این مقادیر راحت تر است.

E جدا شده (12 C) = Δ (11 C) + Δ n - Δ (12 C) = 10.65 MeV + 8.07 MeV - 0 = 18.72 MeV.

مثال 9.1. نقص جرم Δm، انرژی اتصال Ebw و انرژی اتصال ویژه Ebw هسته 13 Al 27 (عدد جرمی A = 27، شماره بار Z = 13) را محاسبه کنید.

راه حل. جرم هسته همیشه کمتر از جرم پروتون ها و نوترون های آزاد (که در خارج از هسته قرار دارند) است که هسته از آنها تشکیل شده است. نقص جرم هسته ای Δm تفاوت بین مجموع جرم نوکلئون های آزاد (پروتون و نوترون) و جرم هسته است:

Δm = Z m р + (A-Z) m n –m Y.

در اینجا Z تعداد عنصر جدول تناوبی است (عدد بار برابر با تعداد پروتون های هسته یک اتم). A عدد جرمی است (تعداد نوکلئون هایی که هسته را تشکیل می دهند). m p، m n، m I به ترتیب جرم های پروتون، نوترون و هسته هستند.

به عنوان یک قاعده، جداول مرجع جرم اتم های خنثی را نشان می دهند، اما هسته ها را نشان نمی دهند. بنابراین، عبارت حاصل باید به گونه ای تبدیل شود که شامل جرم اتم خنثی باشد. جرم هسته را می توان از طریق جرم اتم m A و جرم الکترون های تشکیل دهنده اتم بیان کرد. اگر m e جرم الکترون باشد، پس

m I = m A – Z m e.

با جایگزینی این عبارت برای نقص جرم، به دست می آوریم:

Δm = Z m p + (A-Z) m n – m A – Z m e = Z(m p + m e)+(A-Z)m n –m A،

در اینجا (m p + m e) = m H جرم اتم هیدروژن است. بنابراین در نهایت داریم:

Δm = Z m N + (A-Z) m n –m A.

برای هسته 13 Al 27 به دست می آوریم:

Δm = 13·1.00783 + (27 - 13)· 1.00867 - 26.98135 = 0.242 amu

مقادیر جرم اتم‌ها، پروتون‌ها و نوترون‌ها را می‌توان در جدول‌های مرجع پیدا کرد.

انرژی اتصال تفاوت بین انرژی های استراحت نوکلئون های آزاد که هسته را تشکیل می دهند و انرژی استراحت کل هسته است. جرم و انرژی طبق فرمول انیشتین با یکدیگر مرتبط هستند:

E St = Δm·c².

سیستم SI از ابعاد زیر استفاده می کند: [Δm]=kg، =m²/s². در فیزیک هسته ای، برای راحتی، از واحدهای غیر سیستمی انرژی و جرم استفاده می شود:

1 MeV = 1.6·10 -13 J; 1 آمو = 1.67·10 -27 کیلوگرم

هنگام انتقال به چنین واحدهایی دریافت می کنیم:

c² = 9 · 10 16 J/kg = 9 · 10 16 · 1.67 · 10 -27 / 1.6 · 10 -13 MeV/ amu = 931 MeV/amu

بنابراین، هنگام استفاده از واحدهای اندازه گیری غیر سیستمی، فرمول انرژی اتصال به شکل زیر خواهد بود:

E light = Δm ·931 MeV.

برای هسته مورد نظر ما به دست می آوریم: Est = 931 · 0.242 = 225.3 MeV.

با تقسیم مقدار بدست آمده بر تعداد نوکلئون های هسته، انرژی اتصال ویژه (یعنی انرژی اتصال در هر نوکلئون) را بدست می آوریم.

Eb ud = Eb /A = 225.3/27 = 8.345 MeV/نوکلئون.

مثال 9.2. در نتیجه گرفتن یک ذره α توسط هسته ایزوتوپ نیتروژن 7 N 14، یک عنصر ناشناخته و یک پروتون تشکیل می شود. واکنش را بنویسید و عنصر مجهول را مشخص کنید.

راه حل. بیایید واکنش هسته ای را بنویسیم

7 N 14 + 2 α 4 = 1 p 1 + Z X A.

مجموع اعداد جرمی و بارها در سمت چپ و راست معادله واکنش باید برابر باشد، یعنی. 14+4=1+A، 7+2+1+Z، از آنجا A=17، Z=8. بنابراین، عنصر حاصل را می توان به صورت نمادین به صورت 8 X 17 نوشت. از جدول تناوبی عناصر چنین بر می آید که این ایزوتوپ اکسیژن با عدد جرمی 17: 8 O 17 است.

مثال 9.3. هنگامی که آهن 26 Fe 58 با نوترون بمباران می شود، β -ایزوتوپ رادیواکتیومنگنز با عدد جرمی 56. واکنش تولید منگنز رادیواکتیو مصنوعی و واکنش واپاشی β آن را بنویسید.

راه حل. شماره سریال منگنز در جدول تناوبی 25 است. بنابراین، معادله واکنش به شکل زیر است:

26 Fe 58 + 0 n 1 = 25 Mn 56 + Z X A.

با قیاس با مسئله قبلی، متوجه می شویم: A = 3، Z = 1. بنابراین، محصول واکنش، علاوه بر منگنز، تریتیوم است، ایزوتوپ هیدروژن با جرم شماره 3. واکنش را می توان به صورت زیر نوشت:

26 Fe 58 + 0 n 1 = 25 Mn 56 + 1 H 3.

واکنش فروپاشی β منگنز به شکل زیر است:

25 Mn 56 = 26 Fe 56 + -1 e 0.

مثال 9.4. انرژی در یک واکنش هسته ای جذب یا آزاد می شود:

3 Li 7 + 2 He 4 = 5 B 10 + 0 n 1 + Q ?

راه حل. معادله یک واکنش هسته ای، که در طی آن انرژی Q آزاد یا جذب می شود، به طور معمول می تواند به صورت زیر نوشته شود:

A + B = C + D + Q.

در این مورد، قانون بقای انرژی معتبر است که به شکل زیر نوشته شده است:

Q = (M A + M B - (M C + M D))c².

در اینجا A و B هسته هایی هستند که وارد واکنش می شوند (معرف ها)، C و D محصولاتی هستند که در نتیجه واکنش تشکیل می شوند. تعداد محصولات (هسته و سایر ذرات) ممکن است با دو متفاوت باشد. فرض بر این است که انرژی Q آزاد شده (جذب) در طی واکنش تنها با افزایش (کاهش) انرژی جنبشی هسته ها همراه است. اگر واکنش گرمازا باشد، آزاد شدن انرژی Q>0 و انرژی جنبشی محصولات واکنش از انرژی جنبشی واکنش دهنده ها بیشتر می شود. در مورد واکنش گرماگیر Q<0, кинетическая энергия реагентов превышает кинетическую энергию продуктов. В частности, если кинетической энергией реагентов можно пренебречь, Q равно суммарной кинетической энергии продуктов.

در فرمول Q، می توانید از داده های جدول بندی شده در مورد جرم اتم های خنثی استفاده کنید، زیرا جرم های پوسته های الکترونی با یک مثبت و منفی در این فرمول گنجانده شده است. ما جرم اتم های خنثی را که در amu بیان می شود و همچنین جرم نوترون را در amu جایگزین می کنیم. برای 3 Li 7، 2 He 4، 5 B 10 و 0 n 1، این جرم ها به ترتیب دارای مقادیر زیر هستند: 7.01601; 4.0026; 10.01294 و 1.00865. به جای c²، 931 MeV/amu را جایگزین می کنیم. (نمونه 9.1 را ببینید). ما گرفتیم:

Q= (7.01601 + 4.0026 – (10.01294 + 1.00865)) 931 = -0.00298 931 = -2.77 MeV.

از آنجایی که Q<0, реакция эндотермическая (идёт с поглощением энергии).

مثال 9.5. اگر یکی از فرآورده های واکنش هسته هلیوم 2 He 4 باشد، در واکنش گرما هسته ای همجوشی دوتریوم 1 H 2 و تریتیوم 1 H 3 چه انرژی آزاد می شود؟ انرژی آزاد شده در طول سنتز m D = 0.4 گرم دوتریوم و m T = 0.6 گرم تریتیوم را بیابید.

راه حل. بیایید معادله واکنش را بنویسیم:

1 H 2 + 1 H 3 = 2 He 4 + 0 n 1.

از شرط بقای جرم و اعداد بار نتیجه می شود که حاصلضرب دوم واکنش یک نوترون است.

انرژی آزاد شده در واکنش را می توان با قیاس با مسئله قبلی پیدا کرد:

Q=(2.01410 + 3.01605 - (4.0026 + 1.00865)) 931 = 17.6 مگا ولت.

این انرژی برای یک عمل واکنش مورد نیاز است. بیایید با استفاده از فرمول های فیزیک مولکولی تعداد اتم های N را در مقادیر مشخص شده دوتریوم و تریتیوم پیدا کنیم. در عین حال، ما در نظر می گیریم که جرم مولی این ایزوتوپ های هیدروژن به ترتیب M D = 0.002 کیلوگرم بر مول، M T = 0.003 کیلوگرم بر مول است. بدین ترتیب:

N D =m D N A /M D ; N T =m T N A /M T.

در این فرمول ها N A عدد آووگادرو است. پس از محاسبه، متوجه می‌شویم که تعداد اتم‌های دوتریوم و تریتیوم یکسان و تقریباً برابر با 1.2 · 10 23 است. از معادله واکنش مشخص است که برای هر هسته دوتریوم یک هسته تریتیوم وجود دارد، یعنی. همه هسته ها واکنش نشان می دهند. بنابراین انرژی به طور کلی آزاد می شود

W= 17.6 MeV · 1.2 · 10 23 = 3.5 · 10 11 J.

مثال 9.6. در واکنش 1 H 2 + 1 H 2 = 2 He 4 + γ، کوانتوم γ حاصل انرژی 19.7 MeV دارد. سرعت ذره α (2 He 4) را بیابید، اگر انرژی جنبشی هسته دوتریوم اصلی نادیده گرفته شود.

راه حل. با قیاس با مسائل قبلی، بیایید انرژی آزاد شده در واکنش را پیدا کنیم:

Q = (2 · 2.01410 - 4.00260) · 931 = 23.3 MeV.

این شامل انرژی γ-کوانتومی و انرژی جنبشی ذره α است. با دانستن انرژی γ-کوانتوم، متوجه می شویم که انرژی جنبشی ذره α

E = 23.3 – 19.7 = 3.6 MeV = 5.76 10 -13 J.

با توجه به اینکه E = mv²/2، سرعت را بیان می کنیم: v = (2E/m) ½. جرم یک ذره α را می توان به عنوان مثال از رابطه m=M/N A یافت که در آن M = 0.004 kg/mol جرم مولی هلیوم است، N A عدد آووگادرو است. پس از محاسبات بدست می آوریم: v = 13·10 6 m/s.

مثال 9.7. یک ذره آلفا به هسته لیتیوم در حال استراحت برخورد می کند. حداقل انرژی جنبشی E که یک ذره α باید برای انجام واکنش داشته باشد چقدر است:

3 Li 7 + 2 He 4 = 5 B 10 + 0 n 1؟

راه حل. در مسئله 9.4 نشان داده شد که این واکنش گرماگیر است و انرژی Q = 2.8 MeV برای وقوع آن مورد نیاز است. می‌توان آن را با استفاده از مدل ضربه غیرکشسانی در برخورد ذرات، که در آن بخشی از انرژی جنبشی ذره برخوردی به انرژی داخلی تبدیل می‌شود، به انرژی جنبشی ذره فرودی مرتبط کرد.

اجازه دهید از قضیه کوئنینگ برای سیستمی متشکل از دو ذره استفاده کنیم که یکی از آنها قبل از برخورد در حالت سکون است:

m 2 v 0 ²/2 = mV²/2 + E K´ .

در اینجا v 0 سرعت ذره فرودی است، E K ´ انرژی جنبشی ذرات نسبت به سیستم مرکز جرم است، m = m 1 + m 2 جرم سیستم دو ذره است، V سرعت مرکز جرم، تعیین شده توسط قانون بقای تکانه: V = m 2 v 0 / m، که در آن m 2 جرم ذره فرودی است. از آنجایی که مقدار mV2/2 قبل و بعد از برخورد تغییر نمی کند (قضیه حرکت مرکز جرم در غیاب نیروهای خارجی)، حداکثر بخشی از انرژی جنبشی ذره فرودی که می تواند به درونی تبدیل شود. انرژی برابر با E K' است. بیایید پیدا کنیم که چه بخشی δ E K ´ از انرژی جنبشی اولیه ذره فرودی است:

δ = E К´/ (m 2 v 0 ²/2) = (m 2 v 0 ²/2 - mV²/2) / (m 2 v 0²/2) = m 1 / (m 1 +m 2) .

در اینجا m 1 جرم ذره در حالت سکون است، m 2 جرم ذره فرودی است.

با در نظر گرفتن تمام آنچه گفته شد، برای واکنش هسته ای مورد بررسی به دست می آوریم:

Q = (m Li / (m Li +m α)) E.

با بیان E از اینجا و با استفاده از واحدهای اتمی نسبی جرم ذره، به دست می آوریم:

E = ((7 + 4)/7) Q = 4.4 MeV.

این حداقل انرژی جنبشی یک ذره α برخوردی است که برای وقوع یک واکنش هسته ای معین لازم است.

مثال 9.8. توان الکتریکی P نیروگاه هسته ای که روزانه 220 گرم از ایزوتوپ 92 U 235 را مصرف می کند و بازده آن 25 درصد است، چقدر است؟ فرض کنید که از شکافت یک هسته اورانیوم 235 انرژی Q = 200 مگا ولت آزاد می شود.

راه حل. تعداد هسته‌های اورانیوم 235 که در روز تجزیه می‌شوند (τ = 24 · 3600 ثانیه) از نسبت N =m N A /M که M جرم مولی اورانیوم 235 است، بدست می‌آید.

مقدار انرژی آزاد شده در روز E = NQ.

با توجه به تعریف کارایی:

η = P / P هزینه.

در اینجا P هزینه = E/τ. از این عبارات می یابیم:

Р = ημN А Q /(Мτ) = 53 مگاوات.

انرژی اتصال یک مفهوم مهم در شیمی است. مقدار انرژی مورد نیاز برای شکستن پیوند کووالانسی بین دو اتم گاز را تعیین می کند. این مفهوم برای پیوندهای یونی قابل اجرا نیست. وقتی دو اتم با هم ترکیب می شوند و یک مولکول را تشکیل می دهند، می توانید تعیین کنید که پیوند بین آنها چقدر قوی است - فقط انرژی لازم برای شکستن این پیوند را پیدا کنید. به یاد داشته باشید که یک اتم منفرد انرژی اتصال ندارد، این انرژی استحکام پیوند بین دو اتم در یک مولکول را مشخص می کند. برای محاسبه انرژی اتصال برای هر واکنش شیمیایی، کافی است تعداد کل پیوندهای شکسته شده را تعیین کنید و تعداد پیوندهای تشکیل شده را از آن کم کنید.

مراحل

قسمت 1

اتصالات شکسته و شکل گرفته را شناسایی کنید

معادله ای برای محاسبه انرژی اتصال بنویسید.طبق تعریف، انرژی اتصال مجموع پیوندهای شکسته منهای مجموع پیوندهای تشکیل شده است: ΔH = ∑H (پیوندهای شکسته) - ∑H (پیوندهای تشکیل شده). ΔH نشان دهنده تغییر در انرژی اتصال است که آنتالپی اتصال نیز نامیده می شود و ∑H مربوط به مجموع انرژی های اتصال برای هر دو طرف معادله واکنش شیمیایی است.

معادله شیمیایی را بنویسید و تمام ارتباطات بین عناصر منفرد را نشان دهید.اگر معادله واکنشی به صورت نمادها و اعداد شیمیایی داده شود، بازنویسی آن و نشان دادن تمام پیوندهای بین اتم ها مفید است. این نماد بصری به شما این امکان را می دهد که به راحتی پیوندهایی را که در طی یک واکنش معین شکسته و تشکیل شده اند بشمارید.

قوانین شمارش پیوندهای شکسته و تشکیل شده را بیاموزید.در بیشتر موارد از انرژی های اتصال متوسط ​​در محاسبات استفاده می شود. همان پیوند بسته به مولکول خاص می تواند انرژی های کمی متفاوت داشته باشد، بنابراین معمولاً از انرژی های پیوند متوسط ​​استفاده می شود. .

• شکست پیوندهای شیمیایی منفرد، دوگانه و سه گانه به عنوان یک پیوند شکسته در نظر گرفته می شود. اگرچه این پیوندها دارای انرژی های متفاوتی هستند، اما در هر مورد یک پیوند شکسته در نظر گرفته می شود.
• همین امر در مورد تشکیل یک پیوند منفرد، دو یا سه گانه نیز صدق می کند. هر یک از این موارد به عنوان شکل گیری یک اتصال جدید در نظر گرفته می شود.
• در مثال ما، همه اوراق قرضه تک هستند.

1. تعیین کنید کدام پیوندها در سمت چپ معادله شکسته شده اند.سمت چپ یک معادله شیمیایی حاوی واکنش دهنده ها است و نشان دهنده تمام پیوندهایی است که در نتیجه واکنش شکسته می شوند. این یک فرآیند گرماگیر است، به این معنی که انرژی خاصی باید برای شکستن پیوندهای شیمیایی صرف شود.

   • در مثال ما، سمت چپ معادله واکنش شامل یک پیوند H-H و یک پیوند Br-Br است.

2. تعداد پیوندهای تشکیل شده در سمت راست معادله را بشمارید.محصولات واکنش در سمت راست نشان داده شده است. این قسمت از معادله نشان دهنده تمام پیوندهایی است که در نتیجه یک واکنش شیمیایی تشکیل می شوند. این یک فرآیند گرمازا است و انرژی آزاد می کند (معمولاً به شکل گرما).

   • در مثال ما، سمت راست معادله شامل دو پیوند H-Br است.

   قسمت 2

   محاسبه انرژی اتصال

   1. مقادیر انرژی اتصال مورد نیاز را بیابید.جداول زیادی وجود دارد که مقادیر انرژی اتصال را برای طیف گسترده ای از ترکیبات نشان می دهد. چنین جداول را می توان در اینترنت یا در کتاب مرجع شیمی یافت. باید به خاطر داشت که انرژی های اتصال همیشه برای مولکول ها در حالت گاز داده می شود.

   2. مقادیر انرژی پیوند را در تعداد پیوندهای شکسته ضرب کنید.در تعدادی از واکنش ها، یک پیوند می تواند چندین بار شکسته شود. به عنوان مثال، اگر یک مولکول از 4 اتم هیدروژن تشکیل شده باشد، انرژی اتصال هیدروژن باید 4 برابر در نظر گرفته شود، یعنی در 4 ضرب شود.

      • در مثال ما، هر مولکول دارای یک پیوند است، بنابراین مقادیر انرژی پیوند به سادگی در 1 ضرب می شود.
      • H-H = 436 x 1 = 436 kJ/mol
      • Br-Br = 193 x 1 = 193 kJ/mol

   3. تمام انرژی های پیوندهای شکسته را جمع کنید.هنگامی که انرژی پیوند را در تعداد پیوندهای مربوطه در سمت چپ معادله ضرب کردید، باید کل را بیابید.

      • بیایید انرژی کل پیوندهای شکسته را برای مثال خود پیدا کنیم: H-H + Br-Br = 436 + 193 = 629 kJ/mol.

مطلقاً هر ماده شیمیایی از مجموعه خاصی از پروتون ها و نوترون ها تشکیل شده است. به این دلیل که انرژی اتصال هسته اتم در داخل ذره وجود دارد، کنار هم نگه داشته می شوند.

ویژگی بارز نیروهای جاذبه هسته ای قدرت بسیار بالای آنها در فواصل نسبتاً کوچک (از حدود 10-13 سانتی متر) است. با افزایش فاصله بین ذرات، نیروهای جاذبه درون اتم ضعیف می شوند.

استدلال در مورد انرژی اتصال درون هسته

اگر تصور کنیم که راهی برای جدا کردن پروتون‌ها و نوترون‌ها از هسته یک اتم وجود دارد و آنها را در فاصله‌ای قرار می‌دهیم که انرژی پیوند هسته اتم دیگر عمل نمی‌کند، این کار باید بسیار سخت باشد. برای استخراج اجزای آن از هسته یک اتم، باید سعی کرد بر نیروهای درون اتمی غلبه کرد. این تلاش ها به سمت تقسیم اتم به نوکلئون های موجود در آن انجام می شود. بنابراین می توان قضاوت کرد که انرژی هسته اتم کمتر از انرژی ذرات تشکیل شده از آن است.

آیا جرم ذرات درون اتمی برابر با جرم یک اتم است؟

قبلاً در سال 1919، محققان یاد گرفتند که جرم هسته اتم را اندازه گیری کنند. اغلب با استفاده از ابزارهای فنی خاص به نام طیف سنج جرمی "وزن" می شود. اصل عملکرد چنین دستگاه هایی این است که ویژگی های حرکت ذرات با جرم های مختلف مقایسه می شود. علاوه بر این، چنین ذرات بارهای الکتریکی یکسانی دارند. محاسبات نشان می دهد که ذراتی که جرم های متفاوتی دارند در مسیرهای متفاوتی حرکت می کنند.

دانشمندان مدرن با دقت زیادی جرم تمام هسته ها و همچنین پروتون ها و نوترون های تشکیل دهنده آنها را تعیین کرده اند. اگر جرم یک هسته خاص را با مجموع جرم ذرات موجود در آن مقایسه کنیم، معلوم می شود که در هر مورد جرم هسته بیشتر از جرم پروتون ها و نوترون های جداگانه خواهد بود. این تفاوت برای هر ماده شیمیایی تقریباً 1٪ خواهد بود. بنابراین می توان نتیجه گرفت که انرژی اتصال یک هسته اتم 1% انرژی استراحت آن است.

خواص نیروهای داخل هسته ای

نوترون هایی که در داخل هسته قرار دارند توسط نیروهای کولن از یکدیگر دفع می شوند. اما اتم از هم نمی پاشد. این امر با وجود نیروی جاذبه بین ذرات در یک اتم تسهیل می شود. چنین نیروهایی که ماهیتی غیر از نیروی الکتریکی دارند، هسته ای نامیده می شوند. و برهم کنش نوترون ها و پروتون ها را برهم کنش قوی می گویند.

به طور خلاصه، خواص نیروهای هسته ای به شرح زیر است:

• این استقلال شارژ است.
• عمل فقط در فواصل کوتاه؛
• و همچنین اشباع، که به حفظ تنها تعداد معینی از نوکلئون ها در نزدیکی یکدیگر اشاره دارد.

طبق قانون بقای انرژی، لحظه ای که ذرات هسته ای با هم ترکیب می شوند، انرژی به صورت تشعشع آزاد می شود.

انرژی اتصال هسته های اتمی: فرمول

برای محاسبات فوق، از فرمول پذیرفته شده استفاده می شود:

خیابان ای=(Z·m p +(A-Z)·m n -Mمن)·c²

اینجا زیر خیابان ایبه انرژی اتصال هسته اشاره دارد. با- سرعت نور؛ ز- تعداد پروتون ها (الف-ذ) - تعداد نوترون ها؛ m pنشان دهنده جرم یک پروتون است. آ m n- جرم نوترون M iجرم هسته یک اتم را نشان می دهد.

انرژی داخلی هسته های مواد مختلف

برای تعیین انرژی اتصال یک هسته از همین فرمول استفاده می شود. انرژی اتصال محاسبه شده با فرمول، همانطور که قبلاً گفته شد، بیش از 1٪ از کل انرژی اتم یا انرژی استراحت نیست. با این حال، با بررسی دقیق تر، معلوم می شود که این عدد هنگام حرکت از ماده ای به ماده دیگر به شدت در نوسان است. اگر سعی کنید مقادیر دقیق آن را تعیین کنید، آنها به خصوص برای هسته های به اصطلاح نور متفاوت خواهند بود.

به عنوان مثال انرژی اتصال درون اتم هیدروژن صفر است زیرا فقط یک پروتون دارد.انرژی اتصال هسته هلیوم 0.74 درصد خواهد بود. برای هسته های ماده ای به نام تریتیوم، این عدد 0.27 درصد خواهد بود. اکسیژن 0.85 درصد دارد. در هسته هایی با حدود شصت نوکلئون، انرژی پیوند درون اتمی حدود 0.92 درصد خواهد بود. برای هسته های اتمی با جرم بیشتر، این عدد به تدریج به 0.78 درصد کاهش می یابد.

برای تعیین انرژی اتصال هسته هلیوم، تریتیوم، اکسیژن یا هر ماده دیگری از همین فرمول استفاده می شود.

انواع پروتون و نوترون

دلایل اصلی چنین تفاوت هایی را می توان توضیح داد. دانشمندان دریافته اند که تمام نوکلئون های موجود در داخل هسته به دو دسته سطحی و داخلی تقسیم می شوند. نوکلئون های داخلی آنهایی هستند که خود را از هر طرف توسط پروتون ها و نوترون های دیگر احاطه کرده اند. سطحی ها فقط از داخل توسط آنها احاطه شده اند.

انرژی اتصال یک هسته اتمی نیرویی است که در نوکلئون های داخلی بارزتر است. اتفاقاً چیزی مشابه با کشش سطحی مایعات مختلف اتفاق می افتد.

چند نوکلئون در یک هسته قرار می گیرد

مشخص شد که تعداد نوکلئون های داخلی به ویژه در هسته های به اصطلاح سبک کم است. و برای آنهایی که به سبک ترین دسته تعلق دارند، تقریباً همه نوکلئون ها سطحی در نظر گرفته می شوند. اعتقاد بر این است که انرژی اتصال یک هسته اتم کمیتی است که باید با تعداد پروتون ها و نوترون ها افزایش یابد. اما حتی این رشد نیز نمی تواند به طور نامحدود ادامه یابد. با تعداد معینی نوکلئون - و این از 50 تا 60 است - نیروی دیگری وارد عمل می شود - دافعه الکتریکی آنها. حتی بدون توجه به وجود انرژی اتصال در داخل هسته رخ می دهد.

انرژی اتصال هسته اتم در مواد مختلف توسط دانشمندان برای آزادسازی انرژی هسته ای استفاده می شود.

بسیاری از دانشمندان همیشه به این سوال علاقه داشته اند: وقتی هسته های سبک تر به هسته های سنگین تر ادغام می شوند، انرژی از کجا می آید؟ در واقع این وضعیت شبیه شکافت اتمی است. در فرآیند همجوشی هسته های سبک، همانطور که در هنگام شکافت هسته های سنگین اتفاق می افتد، همیشه هسته هایی از نوع بادوام تر تشکیل می شوند. برای "به دست آوردن" تمام نوکلئون های موجود در آنها از هسته های سبک، لازم است انرژی کمتری نسبت به آنچه در هنگام ترکیب آزاد می شود صرف شود. عکس آن نیز صادق است. در واقع، انرژی همجوشی که روی واحد جرم خاصی می افتد، ممکن است بیشتر از انرژی ویژه شکافت باشد.

دانشمندانی که فرآیندهای شکافت هسته ای را مطالعه کردند

این فرآیند توسط دانشمندان هان و استراسمن در سال 1938 کشف شد. در دانشگاه شیمی برلین، محققان کشف کردند که در فرآیند بمباران اورانیوم با نوترون‌های دیگر، به عناصر سبک‌تری تبدیل می‌شود که در وسط جدول تناوبی قرار دارند.

سهم قابل توجهی در توسعه این زمینه دانش نیز توسط لیز مایتنر انجام شد که هان زمانی از او دعوت کرد تا با هم در مورد رادیواکتیویته مطالعه کنند. هان به مایتنر اجازه داد فقط به شرطی کار کند که تحقیقاتش را در زیرزمین انجام دهد و هرگز به طبقات بالا نرود، که این یک واقعیت تبعیض آمیز بود. با این حال، این مانع از دستیابی او به موفقیت قابل توجهی در تحقیقات هسته اتمی نشد.