تابع قدرت خواص آن. تابع توان. ویژگی های تابع توان با توان فرد طبیعی

مطالعه خواص توابع و نمودارهای آنها هم در ریاضیات مدرسه و هم در دوره های بعدی جایگاه قابل توجهی دارد. علاوه بر این، نه تنها در دروس ریاضی و آنالیز تابعی، و حتی نه تنها در سایر بخش‌های ریاضیات عالی، بلکه در اکثر موضوعات کاملاً حرفه‌ای. به عنوان مثال، در اقتصاد - توابع ابزار، هزینه ها، تقاضا، توابع عرضه و مصرف ...، در مهندسی رادیو - توابع کنترل و توابع پاسخ، در آمار - توابع توزیع ... توابع. برای انجام این کار، پس از مطالعه جدول زیر، توصیه می کنم پیوند "تغییرهای نمودار توابع" را دنبال کنید.

در درس ریاضی مدرسه موارد زیر مطالعه می شود
توابع ابتدایی

نام تابع	فرمول تابع	نام نمودار	یک نظر
خطی	y = kx	سر راست	ساده ترین مورد خاص وابستگی خطی، تناسب مستقیم است y = kx، جایی که ک≠ 0 - ضریب تناسب. شکل یک مثال برای ک= 1، یعنی در واقع، نمودار داده شده وابستگی تابعی را نشان می دهد که برابری مقدار تابع را با مقدار آرگومان تعیین می کند.
خطی	y = kx + ب	سر راست	حالت کلی وابستگی خطی: ضرایب کو ب- هر عدد واقعی اینجا ک = 0.5, ب = -1.
درجه دوم	y = x 2	سهمی	ساده ترین حالت وابستگی درجه دوم، سهمی متقارن با راس در مبدا است.
درجه دوم	y = تبر 2 + bx + ج	سهمی	حالت کلی وابستگی درجه دوم: ضریب آ- یک عدد واقعی دلخواه که برابر با صفر نباشد ( آمتعلق به R، آ ≠ 0), ب, ج- هر عدد واقعی
قدرت	y = x 3	سهمی مکعبی	ساده ترین حالت برای یک عدد صحیح فرد است. موارد با ضرایب در بخش "حرکت نمودارهای تابع" بررسی می شود.
قدرت	y = x 1/2	نمودار تابع y = √ایکس	ساده ترین حالت برای توان کسری ( ایکس 1/2 = √ایکس). موارد با ضرایب در بخش "حرکت نمودارهای تابع" بررسی می شود.
قدرت	y = k / x	هذلولی	ساده ترین حالت برای یک توان عدد صحیح منفی ( 1 / x = x-1) - رابطه معکوس متناسب. اینجا ک = 1.

نشان دهنده	y = سابق	غرفه دار	وابستگی نمایی را تابع نمایی برای پایه می نامند ه- یک عدد غیر منطقی تقریباً برابر با 2.7182818284590 ...
نشان دهنده	y = a x	نمودار تابع نمایی	آ> 0 و آ آ... در اینجا یک مثال برای y = 2 x (آ = 2 > 1).
نشان دهنده	y = a x	نمودار تابع نمایی	تابع نمایی برای تعریف شده است آ> 0 و آ≠ 1. نمودارهای تابع اساساً به مقدار پارامتر بستگی دارد آ... در اینجا یک مثال برای y = 0.5 x (آ = 1/2 < 1).
لگاریتمی	y= ln ایکس		نمودار تابع لگاریتمی برای پایه ه(لگاریتم طبیعی) گاهی لگاریتم نامیده می شود.
لگاریتمی	y= ورود تبر	نمودار تابع لگاریتمی	لگاریتم ها برای آ> 0 و آ≠ 1. نمودارهای تابع اساساً به مقدار پارامتر بستگی دارد آ... در اینجا یک مثال برای y= ثبت 2 ایکس (آ = 2 > 1).
لگاریتمی	y = ورود تبر	نمودار تابع لگاریتمی	لگاریتم ها برای آ> 0 و آ≠ 1. نمودارهای تابع اساساً به مقدار پارامتر بستگی دارد آ... در اینجا یک مثال برای y= log 0.5 ایکس (آ = 1/2 < 1).
سینوسی	y= گناه ایکس	سینوسی	تابع مثلثاتی سینوسی موارد با ضرایب در بخش "حرکت نمودارهای تابع" بررسی می شود.
کسینوس	y= cos ایکس	کسینوس	تابع کسینوس مثلثاتی موارد با ضرایب در بخش "حرکت نمودارهای تابع" بررسی می شود.
مماس	y= tg ایکس	Tangensoid	تابع مماس مثلثاتی موارد با ضرایب در بخش "حرکت نمودارهای تابع" بررسی می شود.
کوتانژانت	y= ctg ایکس	کوتانژنسوئید	تابع کوتانژانت مثلثاتی. موارد با ضرایب در بخش "حرکت نمودارهای تابع" بررسی می شود.