برای محاسبه مساحت و محیط یک مربع ، باید مفاهیم این کمیت ها را درک کنید. مربع مستطیل است که فقط چهار ضلع یکسان دارد که بین آنها زاویه 90 درجه دارد. محیط ، مجموع طول تمام اضلاع است. مساحت محصول طول یک شکل مستطیل شکل با عرض آن است.
مساحت یک مربع و نحوه یافتن آن
همانطور که در بالا ذکر شد ، یک مربع مستطیل با 4 ضلع برابر است ، بنابراین پاسخ به سوال: "چگونه می توان مساحت مربع را پیدا کرد" فرمول است: S = a * a یا S = a 2 ، جایی که a ضلع مربع است. بر اساس این فرمول ، در صورت مشخص بودن مساحت ، می توان ضلع مربع را پیدا کرد. برای انجام این کار ، باید مربع را از مقدار مشخص شده استخراج کنید.
به عنوان مثال ، S = 121 ، بنابراین ، a = √121 = 11. اگر مقدار مشخص شده در جدول مربع ها نباشد ، می توانید از ماشین حساب استفاده کنید: S = 94 ، a = √94 = 9.7.
چگونه می توان محیط یک مربع را پیدا کرد
محیط یک مربع با استفاده از یک فرمول آسان پیدا می شود: P = 4a ، که a ضلع مربع است.
مثال:
- سمت مربع = 5 ، بنابراین P = 4 * 5 = 20
- سمت مربع = 3 ، بنابراین ، P = 4 * 3 = 12
اما در مواردی که منطقه به عمد تعیین شده باشد ، مشکلاتی وجود دارد ، اما شما باید محیط را پیدا کنید. هنگام حل ، به فرمول هایی نیاز دارید که قبلاً ارائه شده اند.
به عنوان مثال: اگر مساحت آن را برابر با 144 می دانید چگونه می توان محیط مربع را پیدا كرد؟
مراحل راه حل:
- ما به طول یک طرف پی می بریم: a = √144 = 12
- محیط را پیدا می کنیم: P = 4 * 12 = 48.
پیدا کردن محیط یک مربع منقوش
چندین روش دیگر برای یافتن محیط یک مربع وجود دارد. بیایید یکی از آنها را در نظر بگیریم: یافتن محیط از شعاع دایره محدود شده. در اینجا یک اصطلاح جدید "مربع منقوش" ظاهر می شود - این مربعی است که رئوس آن روی یک دایره قرار می گیرند.
الگوریتم راه حل:
- از آنجا که در حال بررسی یک مربع هستیم ، فرمول را می توان به صورت زیر بیان کرد: 2 + a 2 = (2r) 2 ؛
- پس معادله باید ساده تر شود: 2a 2 = 4 (r) 2 ؛
- ما معادله را بر 2 تقسیم می کنیم: (a 2) = 2 (r) 2 ؛
- ریشه را استخراج کنید: a = √ (2r).
در نتیجه ، آخرین فرمول را دریافت می کنیم: a (سمت مربع) = √ (2r). 
- ضلع پیدا شده مربع در 4 ضرب می شود ، سپس فرمول استاندارد برای یافتن محیط اعمال می شود: P = 4√ (2r).
یک وظیفه:
با توجه به مربع منقوش در دایره ، شعاع آن 5 است. از این رو ، مورب مربع 10 است. قضیه فیثاغورث را اعمال کنید: 2 (a 2) = 10 2 ، یعنی 2a 2 = 100. نتیجه را به دو تقسیم کنید و در نتیجه: الف 2
= 50. از آنجا که این یک مقدار جدول نیست ، ما از یک ماشین حساب استفاده می کنیم: a = √50 = 7.07. ضرب در 4: P = 4 * 7.07 = 28.2 P. مشکل حل شده است! 
بیایید یک سوال دیگر را در نظر بگیریم
در مشکلات معمولاً شرایط دیگری پیش می آید: اگر محیط مشخص باشد چگونه می توان مساحت یک مربع را پیدا کرد؟
ما قبلاً همه فرمولهای لازم را در نظر گرفته ایم ، بنابراین ، برای حل مشکلات از این نوع ، لازم است ماهرانه آنها را بکار ببریم و به هم متصل کنیم. بیایید مستقیم به یک مثال گویا برویم: مساحت یک مربع 25 سانتی متر است 2
، محیط آن را پیدا کنید. 
مراحل راه حل:
- ضلع مربع را پیدا می کنیم: a = √25 = 5.
- ما خود محیط را می یابیم: P = 4 * a = 4 * 5 = 20.
به طور خلاصه ، یادآوری این نکته مهم است که چنین فرمول های نوری نه تنها در فعالیت های آموزشی ، بلکه در زندگی روزمره نیز قابل استفاده هستند. کودکان یاد می گیرند که در مدرسه ابتدایی محیط و مساحت شکل را پیدا کنند. در کلاس های راهنمایی ، یک موضوع جدید ظاهر می شود - هندسه ، جایی که قضیه فیثاغورث در ابتدای مطالعه است. این اصول ریاضیات در پایان مدرسه OGE و USE نیز بررسی می شوند ، بنابراین شناختن این فرمول ها و استفاده صحیح از آنها مهم است.
